estudante

1. O valor exacto da expressão é:

2. Qual dos conjuntos é constituído por sólidos platónicos de faces triangulares?
A) {tetraedro; cubo}
B) {dodecaedro; octaedro}
C) {tetraedro; dodecaedro}
D) {octaedro; icosaedro}

3. Na figura está representado um rectângulo [ABCD]. O ponto E pertence a [AB].
O valor exacto do perímetro do trapézio [EBCD] é:

4. Os volumes de duas caixas cúbicas semelhantes são, respectivamente, 12cm3 e 324cm3. A razão entre a área total da caixa maior e a área total da caixa menor é:
A) 27 B) 3 C) 2 D) 9

5. Na figura ao lado está representado um paralelepípedo rectângulo, onde M é o ponto médio da aresta [EF].
A secção produzida no paralelepípedo pelo plano BHM é:

Grupo II

1. Na figura está representado um prisma triangular em que a base é um triângulo rectângulo isósceles. Sabe-se que Escreve uma expressão, o mais simplificada possível, que representa a área total do prisma em função de x.

2. A figura [ABCD] é uma quadrado com 10m de lado. Com centro no ponto médio de cada um dos lados do quadrado, um jardineiro desenhou quatro círculos tangentes entre si.

a) Determina o valor exacto de .
b) Determina o valor exacto da área dos quatro círculos.
c) Determina o valor exacto da área do quadrado [ABCD] que não é ocupada pelos quatro círculos.

3. Na figura está representado um paralelepípedo rectângulo em que M é o ponto médio da aresta [CG]. Sabe-se que e que o volume do paralelepípedo é 576cm3.

a) Indica dois planos distintos que contenham a recta AE.
b) Usando as letras da figura, indica:
i) Duas retas não complanares; ii) Dois planos concorrentes não perpendiculares.
c) Qual a posição relativa:
i) Das rectas AF e EF; ii) Dos planos EHC e ABC. iii) Da recta EM e do plano ABC.
d) Prova que
e) Determina a área total do paralelepípedo.
f) Determina o