Estudante

Dedução Natural
Dedução natural é um dos sistemas dedutivos utilizados para construir demonstrações formais na Lógica, tais demonstrações são realizadas através de uma árvore de dedução utilizando regras de introdução e eliminação.
Regras de Introdução
Introdução da CONJUNÇÃO
Seja A e B ‫ א‬PROP se A é verdade e B também é verdade então podemos deduzir que A ‫ ר‬B também é verdade
Representação:

Introdução da DISJUNÇÃO
Seja A e B ‫ א‬PROP se A é verdade então podemos deduzir que A ‫ ש‬B também é verdade
Representação:

Introdução da IMPLICAÇÃO
Seja A e B ‫ א‬PROP se suponhamos que A é verdade e por meio de derivações descobrirmos que B também é verdade então podemos deduzir que A ՜ B também é verdade
Representação:

Introdução da NEGAÇÃO
Seja A ‫ א‬PROP se suponhamos que A é verdade e por meio de derivações chegarmos ao absurdo então podemos deduzir que ¬A é verdade
Representação:

Regras de Eliminação
Eliminação da CONJUNÇÃO
Seja A e B ‫ א‬PROP se A ‫ ר‬B é verdade então A e B também são verdades. Representação:

Eliminação da DISJUNÇÃO
Seja A e B ‫ א‬PROP se A ‫ ש‬B é verdade então ou A ou B podem ser verdades (pelo menos um deles). Sendo assim somos obrigados a supor A e B e das duas suposições chegarmos a uma proposição C ‫ א‬PROP que seja comum as duas suposições.
Representação:

Eliminação da IMPLICAÇÃO
Seja A e B ‫ א‬PROP se A ՜ B é verdade então se A for verdade B também é então podemos supor que A é verdade afim de eliminar a implicação, se soubermos que A é verdade então não precisamos supor.
Representação:

Eliminação da NEGAÇÃO
Seja A e B ‫ א‬PROP se ¬A é verdade então podemos realizar uma troca afim de forçar um absurdo e eliminar a negação.
Representação:

Redução ao absurdo
O absurdo acontece quando tentamos provar algo a partir de uma suposição e chegamos ao absurdo, então o q supomos é absurdo. Quando supomos um absurdo tudo q for dito é verdade, pois qualquer coisa é consequência lógica de