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Ressonância na garrafa

Introdução
Em física, ressonância é a tendência de um sistema a oscilar em máxima amplitude em certas frequências conhecidas como frequências ressonantes ou frequências naturais do sistema. Nessas frequências, até mesmo forças periódicas pequenas podem produzir vibrações de grande amplitude, pois o sistema armazena energia vibracional.

Como funciona
Ao variarmos a posição do fundo, nota-se uma mudança no tom do som obtido. A propriedade da tonalidade está associada à freqüência da onda sonora. Nossa garrafa com o fundo fechado (pela tampa de recipiente) pode ser aproximada para um tubo que tem uma de suas extremidades aberta e a outra fechada. Assim, quando sopramos pela boca da garrafa, movimentamos as moléculas de ar ali presentes e essa vibração é propagada para o interior da garrafa, refletida no fundo e continua a se propagar pelo tubo. Formam-se, com isso, ondas estacionárias no interior do tubo (garrafa). Como o fundo é fechado, nele a amplitude de vibração das moléculas é mínima. Dessa forma, podemos representar num gráfico de amplitude de vibração das moléculas versus a posição no tubo, alguns harmônicos obtidos, como na Figura 1 abaixo. O som que ouvimos é caracterizado por uma combinação de vários desses harmônicos. Como pode ser observado na figura, os comprimentos de onda (consequentemente as frequências) dependem do comprimento do tubo. Se usarmos a velocidade do som no ar como sendo vs e o comprimento do tubo como sendo L, a freqüência f será dada porf = (2n+1)VS / 4L em que n = 0,1,2,3... e representa os diferentes harmônicos.Nota-se, na equação acima, que diminuindo o comprimento do tubo, aumenta-se a freqüência. Isso explica o som mais agudo que ouvimos ao deslocar a tampa (que fazia papel de fundo da garrafa) para cima. Podemos observar esse fenômeno também quando enchemos uma garrafa com água. No início o som que ouvimos é grave e vai se tornando cada vez mais agudo à medida que a garrafa vai se enchendo, já que