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Respostas TEC1 – Engenharias Elétrica e Mecânica – 1º semestre 2014.
1) Só derivar. (ver vários exemplos e tabela montada em aula).
2) V= -15 + 3t2 a = 6t

3) a)V= (12 + 6t) m/s , a = 6 m/s2
b) p/ t=2s a posição x= 38m e a velocidade V=24m/s
A função de posições MUV é do 2º grau, assim o gráfico será uma parábola.
A função de velocidade MUV é do 1º grau, assim o gráfico será uma reta.
4) a) 110 m/s
b)a=20 m/s2 , ou seja, a aceleração neste caso é uma constante em relação ao tempo,

“não aparece t”.
(Imagine agora um outro problema que tivesse derivado a velocidade e obtido aceleração a= 20 t m/s2, neste caso a aceleração não seria constante, ou seja, sofrerá variação pois aparece a variável t na função, assim se você substituir tempos diferentes, obterá resultados de acelerações diferentes.)
5) a= dV/dt= -2 m/s2.
Integrando a função velocidade, temos a função de posições S= 3,5 + 4,3t – t2.
Para t= 6, S(t=6) = -6,7 m
Para t=3, S(t=3)= 7,4 m
Variação de posição: Posição final – posição inicial, ou seja,
∆S= S(t=6) – S(t=3)= -6,7 – 7,4 = -14,1 m
Por se tratar de distância percorrida, podemos expressar em módulo S  14,1 m
R1) a) 50m e 8 m/s b) 210m c) 75s d) 130m e) 8m
f) função de posições no MU é do 1º grau, logo, o gráfico s x t é uma reta inclinada partindo de So=50m.
g) no MU, a velocidade é constante, logo o gráfico v x t será uma reta paralela ao eixo dos tempos.
R2) 12,5 s
R3) Instante do encontro 3s , posição do encontro 6m.
R4) 20 cm, alternativa d.