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Um silo de diâmetro 10 m suporta uma altura 15 m em grãos milhos. O Núcleo de
Agronomia da Alta Paulista enviou a seguinte mensagem: “Na publicação-Produção de sementes em pequenas propriedades – Circular Nº 77- do IAPAR - página 49 existe a seguinte informação: Em termos de capacidade, a lata e a caixa de madeira de 18 litros podem armazenar aproximadamente 12 kg de arroz ou 15 kg de feijão ou milho.”
Tendo em vista os dados fornecidos, (a) determine a força média radial que os grãos podem exercer sobre a parede do Silo, tomando como base que sua estrutura seja de forma circular e em sua altura máxima suportada. (b) Qual volume de grãos irá existir quando sua força ⃗ for reduzida a metade? (c) Qual a massa de milho existente no silo? (d) Considerando que em média um bi trem e capaz de arrastar 40 toneladas aproximadamente, quantas carretas seriam necessários para esvaziar o silo?
Primeiramente vamos resolver tudo que no interessa como: densidade; volume do cilindro entre outras coisas. Primeiro vamos para pressão de um fluído que é dado por: Agora vamos ver como fica a formula do volume:
E por final pode-se achar a área lateral do Silo:
Ainda temos que calcular a densidade média dos grãos:
Agora, então, pode-se calcular a Força Média dos grãos na lateral do Silo:
Observe que, as variáveis que podem variar neste Silo, são: a força ao longo da parede do Silo e a altura conforme o Silo e carregado ou descarregado.
Como a área lateral é uma variante da altura, pode-se concluir que a área varia conforme varia a força, portanto, temos:
Logo, temos:
a)
Integrando a equação:
∫

∫

|

Logo nossa expressão fica com a seguinte característica:
b) Se a força média for reduzida a metade temos que utilizar a mesma fórmula para determinarmos o novo volume.

√
Como o volume é dado por:

c) A massa de milho existente no Silo depende exclusivamente do Volume achado.

d) Os números de carretas necessários neste caso seriam:

Como não