Estudante

Recursividade:
Alguma coisa é recursiva quando é definida em termos dela própria. O grande apelo que o conceito da recursão traz é a possibilidade de dar uma definição finita para um conjunto que pode ser infinito. Eis um exemplo da aritmética, bem simples, aquele que dá a definição dos números naturais, em termos dos axiomas de Peano:
O primeiro natural é o zero.
O sucessor de um número natural é um número natural.
A recursividade é uma daquelas idéias em informática (como algumas da vida comum) que em geral dividem a população em dois grupos antagônicos: os que são francamente favoráveis, em geral impressionados com a elegância e aparência de simplicidade dos algorítmos recursivos, e os que a consideram uma frivolidade a ser evitada a todo custo. No caso da recursividade, talvez haja que se acrescentar um terceiro grupo: o daqueles que não a conhecem, ou nunca chegaram a entendê-la, e que, talvez por isso, com maior facilidade se alinhem no segundo grupo. Uma possível explicação para esse desconforto vem da sensação de que a recursividade leva o procedimento ao infinito e este conceito tem assustado o homem desde a antigüidade. Veja-se a seguir alguma coisa do primeiro homem a estudar profundamente o infinito. Seu nome: Georg Cantor. Nascido em São Petersburgo, passou a maior parte da vida na Alemanha. Seu pai converteu-se ao protestantismo, e sua mãe nasceu católica, mas ambos eram de ascendência judia. O interesse inicial de Cantor foi pelos argumentos medievais sobre continuidade e infinito. O pai queria que ele fosse engenheiro, mas ele preferiu algo bem mais sutil. Estudou filosofia, física e matemática e doutorou-se em Berlim em 1867, com uma tese sobre a teoria dos números. Desde a Grécia antiga se falava em infinito, mas parece que ninguém sabia direito do que se falava. A