Estudante Universitario

As questões a seguir foram retiradas do livro “Fundamentos de Física, volume 1, oitava edição, de Halliday e Resnick”.

10 – A velocidade angular do motor é aumentada a uma taxa constante de 1200rev/min a 3000rev/min em 12s. (a)Qual a aceleração angular em revoluções por minuto ao quadrado? (b)Quantas revoluções o motor executa nesse intervalo de 12s?
a) Consideramos o sentido de rotação positivo. Aplicando a equação do movimento angular, tem-se:

ω = ωo + αt  α = = 9.0 x 10-3 rev/min2

b) θ = ( ω + ωo)t = (1200 + 3000) rev/min (12/60) min = 4.2x102 rev

13 – Uma roda tem aceleração angular constante de 3 rad/s2 . Durante um intervalo de 4s, ela descreve um ângulo de 120 rad. Supondo que a roda partiu do repouso, por quanto tempo ela já estava em movimento no início desse intervalo de 4s?
Consideramos t=0 o início desse intervalo, e o sentido de rotação como positivo. No final desse intervalo, tem-se:
(I)θ = ωot + (ωot2)/2 ωo=(θ – 0,5t2)/t = [120rad – 0,5(3rad/s2)(4s)2]/4s. ωo = 24rad/s.

(II) Para descobrir quando a roda estava em repouso, substituímos ω = 0 na equação: ω = ωo + αt.
Logo, t = -ω0/α = - (24rad/s / 3rad/s2)  t = -8s.
Ou seja, a roda estava em repouso 8 segundos antes do intervalo de 4s iniciar.

43 – Alguns caminhões utilizam a energia armazenada em um volante que um motor elétrico acelera até uma velocidade de 200π rad/s. Um desses volantes é um cilindro uniforme com massa de 500kg e um raio de 1m. (a)Qual a energia cinética do volante quando está girando com velocidade máxima? (b)Se o caminhão consome uma potência média de 8kW, por quantos minutos pode operar sem que o volante seja novamente carregado?
a)Utilizando a equação da energia cinética para movimentos rotacionais, tem-se: Ec = ½ (I.ω2) = 0,5 ( 0,5 MR2)ω2 = 0,25 (500kg)(200πrad/s)2(1m)2. Ec = 4.9x107J.

b)Da equação da potência média, tem-se: P = Ec/t
Fazendo as substituições, t =Ec/P = 4,9x104kJ/ 8kW = 6,125x103s = 102min.