Estruturas lógicas

CURSO ONLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO AULA CINCO: Estruturas Lógicas (Continuação) Olá, amigos!

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Iniciaremos nossa aula de hoje com a resolução do dever de casa da semana passada! Esperamos que todos tenham resolvido – ou ao menos tentado, o que é mais importante! - as oito questões que foram propostas. Passemos às resoluções.

Dever de Casa 01.(AFC 2002 ESAF) Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que Francisco não fala francês. Ora, Francisco não fala francês e Ching não fala chinês. Logo, a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês. b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês. c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol. d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano. e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês. Sol.: Como vimos na aula passada, dividiremos nossa resolução em dois passos. Antes disso, convém traduzirmos as premissas do enunciado para a linguagem simbólica. Teremos: I: Iara fala italiano. A: Ana fala alemão. C: Ching fala chinês. D: Débora fala dinarmaquês. E: Elton fala espanhol. F: Francisco fala francês. Uma vez definidas tais proposições simples, as sentenças do enunciado estarão assim traduzidas: P1: P2: P3: P4: P5: ~I A I (C ou D) D E E ↔ ~(~F) ~F e ~C

Antes de passarmos à resolução propriamente dita, façamos uma rápida análise da premissa quatro (P4) acima. Ela é curiosa, pois traz, na segunda parte da condicional, a negação de uma negação! Vejamos: Não é verdade que Francisco não fala francês. Ora, negar uma negação é o mesmo que afirmar! Aprendemos isso na primeira aula! Assim, podemos reescrever a quarta premissa, sem prejuízo do sentido original, da seguinte forma: P4: E ↔ F. Só isso! Nossas premissas agora são as seguintes: P1: ~I P2: I P3: D A (C ou D) E

P4: E ↔ F P5: ~F e ~C Passemos aos passos efetivos de