estruturalismo como metodologia

Proporções com números
Quatro números racionais A, B, C e D diferentes de zero, nessa ordem, formam uma proporção quando:
A

B
=
C

D
1. Os números A, B, C e D são denominados termos
2. Os números A e B são os dois primeiros termos
3. Os números C e D são os dois últimos termos
4. Os números A e C são os antecedentes
5. Os números B e D são os consequentes
6. A e D são os extremos
7. B e C são os meios
8. A divisão entre A e B e a divisão entre C e D, é uma constante K, denominada constante de proporcionalidade K dessa razão.

Propriedades das proporções
Para a proporção Valem as seguintes propriedades:

A

B
=
C

D
1. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:
A · D = B · C
2. A soma (diferença) dos dois primeiros termos está para o primeiro termo, assim como a soma (diferença) dos dois últimos está para o terceiro termo, isto é:
A+B

A
=
C+D

C e
A-B

A
=
C-D

C
3. A soma (diferença) dos dois primeiros termos está para o segundo termo, assim como a soma (diferença) dos dois últimos está para o quarto termo, isto é:
A+B

B
=
C+D

D e
A-B

B
=
C-D

D
4. A soma (diferença) dos antecedentes está para a soma (diferença) dos consequentes, assim como cada antecedente está para o seu consequente, isto é:
A+C

B+D
=
A

B
=
A-C

B-D e
A+C

B+D
=
A-C

B-D
=
C

D
Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra também aumenta na mesma proporção, ou, diminuindo uma delas, a outra também diminui na mesma proporção.
Se duas grandezas X e Y são diretamente proporcionais, os números que expressam essas grandezas variam na mesma razão, isto é, existe uma constante K tal que:
X

Y
= K
Exemplos:
1. Uma torneira foi aberta para encher uma caixa com água azul. A cada 15 minutos é medida a altura do nível de água. (cm=centímetros e min=minutos)
15 minutos
50 cm
30