Estatística

Exercícios Resolvidos – Estatística Aplicada
Somatório
1) Sejam: X = (x1 , x2 , x3 , x4) = (2 , 4 , 6 , 8), Y = (y1 , y2 , y3 , y4) = (1 , 3 , 5 , 7)

Respostas
4

∑X i =1

a)

=

i

20

4

∑Y = i i =1

b)

16

4

∑ k. X i =1

c)

=

i

40

4

∑ k.Y = i i =1

d)

4

∑ (X i =1

e)

+ Yi ) =

i

36

4

f)

∑(X i =1

32

− Yi ) =

i

4

4

∑k = i =1

g)

8
2

 3

 ∑ Xi  =
h)  i =1 
144
3

i)

∑X

=

2 i i =1

56

4

∑Y

=

2

j)

i=2

i

83

Y
∑(

)

4

−2 =

2

i =2

k)

i

77

3
∑( X

)

3

l)

i =1

+2 =

2 i 174

Y
∑ 2( )=
3

2

m)

i

i =2
4

n)

∑ (X i =2

i

68

+ Xi −1 ) =
30

4

o)

∑ (X i =2

∑ (X

− Xi −1 ) =

i

6

4

p)

i =1

2 i 104
2

4

q)

∑ (X i =1

r)

i =1

4

s)

i =1

+ Y )(Xi − Y ) = i i

i

4

∑Y

−Y) = i i

4

∑ (X

)

− Xi −1 =

2

i

36

+5=
89

Medidas de Tendência Central
Exercícios
Calcule as médias, a moda e a mediana

a) 1,1,2,3,6,8,9

b) 20,10,1,50,8

c)

d)
Xi
2
5
9
10

fi
2
1
5
2

Xi
2

fi
2

3

e)

classes
0 |− 2
2 |− 4
4 |− 6
6 |− 8
f)
classes

fi
2
2
1
1

0 |− 10

fi
2

1

10 |− 20

3

5

1

20 |− 30

5

9

5

30 |− 40

6

10

2

40 |− 50

1

Respostas:
a) média = 4,3 Mo = 1 Md = 3
b) média = 17,8 amodal Md = 10
c) média = 7,4 Mo = 9 Md = 5,5
d) média = 3,3 Mo1 = 1 Mo2 = 3 - Bimodal Md = 3
e) média = 7,0 Mo = 9 Md = 9

f) média = 25,59

Mo = 35 Md = 27

Solução:
−

30
= 4,3
7
−
89
x=
= 17,8
5

a) x =
b)

Moda = 1

n +1 7 +1
=
= 4º Logo Md = 3
2
2 n +1 5 +1
P ( Md ) =
=
= 3º Logo Md = 10
2
2

P ( Md ) =

Moda = a mod al

c)

xi

−

∑x × f
∑f
i

i

i

P ( Md ) =

=

xi . f i

Fi

2
5
9
10
Soma x= fi
2
1