estatística

1ª Atividade de Estatística e Probabilidade – Valor: 1 ponto
Data de Entrega:
Curso Engenharia Mecânica

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

1. Na tabela abaixo, esta relacionado o diâmetro interno de uma amostra aleatória de 30 arruelas da marca XP

Tabela 2: Diâmetro Interno (mm) de arruela XP
0,323
0,373
0,435
0,446
0,483
0,535
0,325
0,389
0,436
0,448
0,497
0,541
0,364
0,395
0,436
0,451
0,501
0,554
0,364
0,413
0,440
0,451
0,518
0,554
0,366
0,433
0,441
0,456
0,533
0,584 a) Calcule o 1º quartil (Q1) e o 3º quartil (Q3). É muito comum em uma amostra aparecer um observação atípica (“outlier”), isto é, valores muito grandes ou muito pequenos em relação aos demais. Esse dado altera a média e desvio padrão da amostra e pode distorcer conclusões obtidas por meio de uma análise estatística. Um dado é considerado “outlier” se for menor que Q1-1,5(Q3-Q1) ou se for maior Q3 +1,5(Q3-Q1). Calcule o intervalo para limite de outlier e verifique se existem dados discrepantes. Caso exista, retire-os da amostra.
b) Faça o gráfico do Box-plot.
c) Calcule a média, a mediana, o percentil 95, a moda e desvio padrão para os dados da Tabela 1.
d) O IMETRO exige que diâmetro interno médio das arruelas mais dois desvios padrão esteja acima de 95% dos diâmetros internos das arruelas produzidas, isto é, , sendo P95 = Q(0,95). Caso não esteja dentro das especificações exigidas pelo IMETRO a produção deve ser interrompida. O controle de qualidade da indústria XP, diariamente coleta uma amostra de arruelas, a fim de verificar se a produção está atendendo tal especificação. Com base na amostra da Tabela 1, responda: A produção de arruelas da marca XP deve ser interrompida?
e) Resuma os dados sob forma de uma distribuição de freqüências
f) Calcule a média aritmética, mediana e desvio padrão para os dados agrupados.
g) Compare os resultados, da média e desvio padrão, calculados para dados agrupados e não agrupados.

PROBABILIDADE

2. A fábrica