Estatística

A Par, Inc. é uma grande fábrica de equipamentos de golfe. Sua administração acredita que pode aumentar sua participação de mercado com a introdução de uma nova bola de golfe resistente a cortes e de maior durabilidade. No entanto, a Par gostaria que a bola com novo revestimento atingisse distâncias de arremesso comparáveis às do modelo atual, ou seja, as distâncias de arremesso da nova bola devem ser iguais as da bola atual. Com isso, podemos desenvolver as hipóteses: H0: µ1 - µ2= 0 e Ha: µ1 - µ2 ≠ 0.
Após definirmos as hipóteses podemos realizar o teste de hipóteses. Porém, antes, devemos ressaltar que se trata de amostras independentes, pois são dois grupos diferentes de bolas; que não conhecemos as variâncias das populações, assim usaremos os desvios padrão amostrais e α = 5%. Além disso, supomos que são amostras aleatórias simples, as distâncias tem distribuição normal e que as variâncias populacionais são iguais (se as considerássemos diferentes os valores não mudariam, como pode ser observado no apêndice 1).

Sp2= (40-1) . 8,75² + (40-1) . 9,89² = 87,28
40 + 40 - 2 tobs= (270,27 – 267,50) – 0

= 1,328

√87,18 . ((1/40) + (1/40))
g.L = 40 + 40 – 2 = 78

tcrit = 1,991

valor-p = P( │t│> 1,328 ) = 0,1879
Como valor-p > α e tobs < tcrit, não rejeito H0. Não há evidências estatísticas de que as bolas novas percorram distâncias diferentes das bolas atuais. Assim, com o teste realizado, a empresa conseguiu comprovar que alcançou seu objetivo de produzir uma bola com revestimento reforçado que atinja distâncias de arremesso comparáveis aos modelo atual.
Podemos observar que as médias, apesar de diferentes, são muito próximas e que os desvios padrão também não apresentam divergências gritantes. Com isso, podemos reforçar a tese de que a empresa obteve sucesso no desenvolvimento de seu novo produto, a partir da amostra utilizada.

Current
New
Média
270,275
267,5
Desv. Pad. Amostra 8,7529848 9,8969045

Além disso, podemos