Estatística Aplicada
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ATIVIDADE DISCURSIVA 2Estatística Aplicada - 2014/1
Questão 1. Uma pequena indústria de confecções selecionou um período de 12 meses para avaliar os resultados de suas vendas semanais considerando a influência da inflação nestas vendas. Foram observadas neste período as vendas pagas em dinheiro (mil reais) e o índice de preços ao consumidor IPCA. Os dados observados foram:
Mês
IPCA (%)
Valor das vendas (mil reais)
x.y
x2
y2
JAN
0,79
15
11,9
0,62
225
FEV
0,60
22
13,2
0,36
484
MAR
0,59
28
16,5
0,35
784
ABR
0,57
30
17,1
0,32
900
MAI
0,41
35
14,4
0,17
1225
JUN
0,43
38
16,3
0,18
1444
JUL
0,08
50
4,0
0,01
2500
AGO
0,36
40
14,4
0,13
1600
SET
0,64
34
21,8
0,41
1156
OUT
0,21
39
8,2
0,04
1521
NOV
0,45
32
14,4
0,20
1024
DEZ
0,56
38
21,3
0,31
1444
Total (Σ)
5,69
401
173,39
3,12
14307
a) Obtenha o Coeficiente de Correlação para estes dados e interprete o seu resultado. b) Determine a Equação da Reta de Regressão para estes dados.
c) Estime através da Equação da Reta de regressão obtida o valor das vendas para um IPCA de 0,55%.
Observação: Tenha muita atenção na Equação da Reta ao calcular o coeficiente “a”, pois o valor do coeficiente “b” é negativo!!!!
a- r=
12x173,39-(5,69)x(401)_____________
r=
r=
=
= -0,8562
Como r apresenta um valor negativo, indica correlação inversa/negativa entre o IPCA e o valor das vendas, ou seja, quanto menor o IPCA, maior tende a ser o valor das vendas.
b- Cálculo das medidas:
= 0,4741
x=
y=
= 33,4166
Cálculo do coeficiente B:
=
b=
=
= -39,5639
Cálculo do coeficiente A: a= —
=
= 72,9805
Equação da Reta de Regressão: y= c-
y=
=
=
Estima-se que para um IPCA de 0,55%, o valor das vendas (mil reais) seja em