Estatistica

ANÁLISE DA FRENAGEM

ANÁLISE DA FRENAGEM

Dinâmica de Veículos

1

Equações básicas
A equação geral para a frenagem pode ser obtida a partir da segunda lei de Newton na direção x: x

M a x = − Fxf − Fxr − D A − W senθ − W Dx = − Fxf − Fxr − D A − W senθ g

1.6

W: peso do veículo g: aceleração da gravidade ax=- Dx : desaceleração linear Fxf: força de frenagem do eixo dianteiro Fxr: força de frenagem do eixo traseiro Da: arrasto aerodinâmico θ:: grau de inclinação

A força de frenagem dianteira e traseira origina-se do torque dos freios com os efeitos de resistência ao rolamento, atrito dos mancais e arrasto do cardam.

ANÁLISE DA FRENAGEM

Dinâmica de Veículos

2

Equações básicas (cont)
Desaceleração constante
− W Dx = − Fxf − Fxr − D A − W senθ g F Dx = xt M dV Dx = − dt

Considerando,
−

V=

dx dt

⇒

dt =

dx V

Fxt: forças da desaceleração longitudinal (+) V: velocidade de avanço Seja Fxt constante para uma variação da velocidade num tempo ts, e integrando,

dV Fxt = dt M F − V dV = xt dx M Vf F − ∫ V dV = xt ∫ dx V0 M V02 − V f2 Fxt = X 2 M X: distância percorrida na desaceleração

−

dV Fxt = dt M

Numa detenção completa, Vf é zero, X=SD é a distância de parada, e t=ts o tempo de detenção,
Dobrando a velocidade, dobra o tempo de detenção mas quadruplica a distância de parada.

Fxt t s ∫V0 dV = − M ∫0 dt F V0 − V f = xt ts M
Vf

V02 V02 SD = = Fxt 2 Dx 2 M
ANÁLISE DA FRENAGEM

ts =

V0 V = 0 Fxt Dx M
3

Dinâmica de Veículos

Equações básicas (cont)
Desaceleração com resistência do vento

Energia/Potência

A energia e/ou potência absorvida pelo freio O arrasto aerodinâmico depende de fatores de pode ser grande durante a detenção. arrasto do veículo e do quadrado da velocidade. A energia absorvida é a energia cinética de 2 movimento do veículo, função da massa dele, ∑ Fx = Fb + C V
Fb: força de frenagem nas rodas dianteira e traseira C: fator de arrasto aerodinâmico − ∫ V dV =
V0 Vf