Estatistica

Vari´veis Aleat´rias Discretas - Esperan¸a e Variˆncia a o c a
Exemplo Um empres´rio pretende estabelecer uma firma para montagem de a um componente mecˆnico. Cada pe¸a ´ composta de duas partes, a c e A e B, cada uma com uma chance espec´ ıfica de ser defeituosa. S´ o ´ poss´ verificar a qualidade das pe¸as depois que elas s˜o e ıvel c a montadas. Se ambas s˜o defeituosas, a pe¸a ´ descartada e d´ um preju´ de a c e a ızo $5. Se a pe¸a B ´ defeituosa, ainda ´ poss´ reparar a pe¸a e c e e ıvel c obter um lucro de $5. De maneira semelhante, se A ´ defeituosa, o e reparo permite vender a pe¸a inteira com um lucro de $10. Se as c duas pe¸as s˜o boas, o lucro ´ de $15. c a e
Organiza¸˜o: Airton Kist, Rafael Tovar, Diego Bernardini, Heloisa Oliveira, Beatriz Cuyabano, Guilherme Ludwig ca Aula de Exerc´ ıcios - Esperan¸a e Variˆncia, Distribui¸˜o de Bernoulli c a ca

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Exemplo ` A cada uma das configura¸˜es est´ associada uma probabilidade: co a P(A ∩ B) = 0,56, P(A ∩ B c ) = 0,02, P(Ac ∩ B) = 0,23 P(Ac ∩ B c ) = 0,19

Qual o lucro por pe¸a produzida esperado? Qual a variˆncia? c a Como mais podemos descrever a distribui¸˜o do lucro? Adaptado ca de: Morettin & Bussab, Estat´ ıstica B´sica 5a edi¸˜o, p´g 129. a ca a

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0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

5

5

10

15

Figura : Fun¸˜o de probabilidade para a vari´vel aleat´ria X ca a o

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Suponha que o empres´rio fa¸a a seguinte