Estatistica

Resolva os exercícios a seguir manualmente, apresentando todos os cálculos.
Exercício 01
Os dados a seguir foram obtidos em indivíduos contaminados pelo veneno de um certo tipo de inseto e submetidos a tratamento. A variável de interesse Recup é definida como o tempo (em horas) entre a administração do tratamento e a recuperação do indivíduo. Os valores de Recup são os seguintes: 3, 90, 23, 46, 2, 42, 47, 37, 12, 51, 11, 1, 3, 3, 45, 3, 4, 11, 2, 8, 56, 39, 22, 16, 5 e 52.
a) Determine a média, mediana, intervalo inter-quartil e desvio padrão.
Media = [pic] (3 + 90 + ... + 52)/26 = 24,38

Mediana: valor que deixa 50% das observações ordenadas à sua esquerda.

Com os dados ordenados, a observação que ocupa a “posição” (26+1)/2=13,5 será a mediana. Portanto será a média entre os elementos que ocupam as posições 13 e 14.

Mediana= (12+16)/2=14

Intervalo Inter-quartil: Q1: valor que deixa 25% das observações ordenadas à sua esquerda. Com os dados ordenados, é o elemento que ocupa a “posição” 0,25 (26+1)=6,75 sendo portanto a média entre a 6ª e a 7ª observação. 1º quartil=(3+3)/2=3

Q3: valor que deixa 75% das observações ordenadas à sua esquerda. Com os dados ordenados, é o elemento que ocupa a “posição” 0,75(26+1)=20,25. Portanto é a média entre o 20º e o 21º elemento. 3º quartil= (45+46)/2=45,5

Portanto, intervalo inter-quartil = Q1 – Q3 = 45,5 – 3 = 42,5 (Para estes cálculos podem usar a formula exata dada em sala)

Desvio padrão:
Temos que a variância pode ser obtida pela seguinte fórmula:
[pic]=555,61

Assim, desvio padrão = S = [pic]= [pic]=23,57

b) Separe o conjunto de dados em três grupos denominados cura rápida, com valor de Recup menor ou igual a 12, cura normal, se o valor de Recup for maior do que 12 e menor ou igual a 45, e cura lenta, se o valor de Recup estiver acima de 45. Compare a variabilidade desses três grupos através de seus coeficientes de variação.

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