ESTATISTICA

- Probabilidade da uniao de dois eventos:
Se A e B forem eventos de um mesmo espaço amostral(Ω), vamos encontrar uma expressão para a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B, isto é, a probabilidade da ocorrência do evento AUB.

Exercício 1)
Em uma sacola de rifa, existem papéis com números de 1 até 10. Se retirarmos 2 papéis seguidamente, qual a probabilidade do segundo ser par , sabendo-se que o primeiro foi par?
Evento A = primeiro papel Par e B = segundo papel par
P (B¦A) = 4/9 = 0,444...

R: Existem 0.444... chances do segundo ser par.
Exercício 2)
Três empresas (A,B e C) têm as seguintes porcentagens de funcionários caucasianos, respectivamente: 40%, 20% e 10% . Uma dessas empresas é selecionada ao acaso e oito funcionários são escolhidos, com reposição. Se o resultado da escolha for CCCDDDDD ( considerando C para caucasiano e D os demais), quais são as chances da terceira empresa ter sido selecionada?
E = "evento sortear". “CCCDDDDD”.
P(C¦ E) = P (C ∩ E) / P (E) = P (E¦C) x P© / P(E¦A) x P(A) + P(E¦ B) x P(B) + P (E¦ C) x P(C)
= 1/3 x 1/10 x 9 / 1/3 x 1/100 – (4 x 6 + 8 + 9 = 0,072
R: As chances da terceira empresa ter sido selecioada é de 0,072

Exercício 3)
Numa urna existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retirando uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ocorrer múltiplos de 2 ou múltiplos de 3?
A é o evento “múltiplo de 2”.
B é o evento “múltiplo de 3”.
P(AUB) = P(A)+P(B)-P(A∩B) = 5/10+3/10-1/10 = 7/10 = 70%

R: 70% de chance.