estatistica

Lista 05 - DISTRIBUIÇÃO NORMAL

1. Uma torrefação de café empacota seu produto com peso médio de 250g e desvio padrão de 5g. Qual a probabilidade de um pacote qualquer pesar:
a) entre 245 e 255g R: 68,26%
b) menos de 248g R: 34,46%
c) mais de 256g R: 11,51%
d) entre 240 e 243g R: 5,80%
e) entre 253 e 259g R: 23,84%

2. A vida média das lâmpadas incandescentes produzidas pela LUMINEX do Brasil, foi estimada em 2.400 horas, com um desvio padrão de 100 horas. Nessas condições qual a probabilidade de uma lâmpada LUMINEX durar:
a) menos de 2.500 horas R: 84,13%
b) entre 2.300 e 2.450 horas R: 53,28%
c) mais de 2.350 horas R: 69,15%
d) menos de 2.300 ou mais de 2.550 horas R: 22,55%
e) entre 2.400 e 2.600 horas R: 47,72%

3. A característica da qualidade de interesse, associada a um processo que está sob controle, é normalmente distribuída com média 100 e desvio padrão 5. As especificações estabelecidas para esta característica da qualidade são 95  10.
a) Qual a proporção de defeituosos referente a esta característica da qualidade?
b) Qual seria a redução obtida na proporção de defeituosos se o processo passasse a operar centrado no valor nominal da especificação?

4. As alturas de 500 estudantes de uma faculdade têm média 1,70m e desvio padrão 0,75m. Supõe-se normal a distribuição das alturas.
a) quantos têm altura inferior a 1,75m? R: 263
b) quantos têm altura entre 1,72 e 1,80m? R: 20

5. Uma empresa usa anualmente milhares de lâmpadas elétricas, que permanecem acesas continuamente, dia e noite. A vida de uma lâmpada pode ser considerada uma variável aleatória normal, com média de 50 dias e desvio padrão de 15 dias. Em 1º de Janeiro a companhia instalou 8.000 lâmpadas novas. Aproximadamente quantas deverão ser substituídas em 1º de Fevereiro?
R: 734 lâmpadas

6. Um fabricante de máquinas de lavar sabe, por longa experiência que a duração de suas máquinas tem distribuição normal com média de 1.000 dias e desvio