Estatistica

Prof. M. Sc. Jarbas Thaunahy Santos de Almeida
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Aula 3
Estatística Descritiva
Medidas Resumo

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Introdução
Tendência central – corresponde à extensão na qual todos os valores de dados se agrupam em torno de um valor típico ou central.

Variação – corresponde ao montante de dispersão, ou spread, de valores em relação a um valor central.

Formato – corresponde ao padrão da distribuição de valores, partindo do valor mais baixo para o valor mais alto.
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Medidas de Tendência Central

Média Aritmética

Moda

Mediana

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Média Aritmética
Também chamada de média é a medida de tendência central mais utilizada.

É calculada pela soma de todos os valores numéricos observados para uma variável em um conjunto de dados e posterior divisão deste total pelo número de observações envolvidas.

n

x i 1

i

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Média Aritmética n x

x i 1

i

n

x = média aritmética da amostra n = número de observações ou tamanho da amostra xi = i-ésima observação da variável
 = somatório de todos os valores da amostra
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Média Aritmética
Média da Idade dos alunos

26  32  36  20  ...  35 x 31
961
x
31

x  31

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Média Aritmética
Média das notas dos alunos

3  8,2  3  8,4  ...  7,2 x 31
190,6
x
31

x  6,15

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Mediana
É a realização que ocupa a posição central da série de observações, quando estão ordenadas em ordem crescente.

É o valor para o qual 50% das observações são menores e 50% das observações são maiores.
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Mediana
 x n 1  se n ímpar
  2 

Md ( x)   x n  x n
 



1



  2   2  se n par

2
Mediana da Idade dos alunos


Md ( x)   x 311 
  2 

Md ( x)  x16
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Mediana
Mediana da Idade dos alunos
Md = 31 anos

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Mediana
Mediana das notas dos alunos
Md = 7,3

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Moda
É a realização mais frequente do conjunto dos valores observados.

A moda não é afetada pela ocorrência
de