estatistica

16/04/2013

Medidas de Variação ou Dispersão
Medidas de Variação ou Dispersão

Estatística descritiva
Recapitulando:

As três principais características de um conjunto de dados são:

Um valor representativo do conjunto de dados: uma média (Medidas de
Tendência Central)

Uma medida de dispersão ou variação.

A natureza ou forma da distribuição dos dados: uniforme, assimétrica,...
(Tabelas de frequência e histogramas)

Amplitude
Medidas de Variação

x

Aluno 1
Determina a característica de variação de um conjunto de dados:

Eventos

1,72

Aluno2

1,60

Aluno3

1,64

Aluno 4
Aluno 5

1,82

•

Desvio

Aluno 6

1,55

Aluno 7

1,67

•

Desvio médio ou desvio absoluto

Aluno 8

1,76

•

Desvio padrão

Aluno 9

1,80

Aluno 10

1,81

•

Variância

Soma

17,1

Média

1,71

Amplitude

valor

1,73

Amplitude

Diferença entre o maior e o menor

0,27

•

Subtraia o menor valor do maior

Amplitude = 1,82 – 1,55 = 0,27 m

1

16/04/2013

Desvio e desvio absoluto
Eventos

x

x- 𝒙

Aluno 1

1,72

0,01

0,01

Desvio Padrão

│x - 𝒙 │

Aluno2

1,60

- 0,11

0,11

Aluno3

1,64

- 0,07

0,07

Aluno 4

1,73

0,02

1,82

0,11

1,55

- 0,16

1,67

- 0,04

0,04

Aluno 8

1,76

0,05

Aluno 9

1,80

0,09

0,09

1,81

0,10

0,10

Média

∑ dos desvios 0,00

x- 𝒙

(x − 𝒙 ) 𝟐

Aluno 1

1,72

0,01

0,0001

Aluno2

1,60

- 0,11

- 0,11

1,64

- 0,07

à média.

1,73

0,02

1,82

0,11

1,55

- 0,16

Ex.: Calcular o desvio padrão do conjunto de dados ao lado.

Aluno 7

1,67

- 0,04

Passo 1: Calcule a média;

Aluno 8

1,76

0,05

Aluno 9

1,80

0,09

Aluno 10

1,81

0,10

Passo 2: Calcule o DESVIO de cada medida sobre a média Média

∑ dos desvios Desvio = x - 𝒙

1,71

x- 𝒙
Desvio médio ou absoluto

Média dos desvios em