Estatistica

MEDIDAS DE DISPERSÃO
Medidas de tendência central fornecem um resumo parcial das informações de um conjunto de dados. A necessidade de uma medida de variação é aparente, para que nos permita, por exemplo, comparar conjuntos diferentes de valores. Algumas característica desta medida devem ser atendidos como veremos a seguir.
Amostragem A: 8, 8, 9, 10, 11, 12, 12
Média 10; Mediana 10 e Bimodal (8, 12)
Amostragem B: 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15
Média 10; Mediana 10 e sem Moda
Amostragem C: 1, 2, 5, 10, 15, 18, 19
Média 10; Mediana 10 e sem Moda
As medidas de tendência central pouco ou nada informam a respeito da dispersão dos dados
O conceito de medida de dispersão é relativamente difícil. O quanto informativo é dizer que as três amostragens possuem dispersão 4, 10 e 18 (Y7-Y1)?
Amostragem D: 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12
Média 10; Mediana 10 e Modal 10
Amostragem E: 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15
Média 10; Mediana 10 e sem Moda
Amostragem F:1, 5, 8, 10, 12, 15, 19
Média 9; Mediana 10 e sem Moda
Estes três conjuntos de dados também possuem dispersão máxima igual a 4, 10 e 18, respectivamente. As amostras A, B e C apresentam um maior número de observações mais distantes da média, enquanto nas amostras D, E e F ocorre um maior número de observações concentradas em torno da média. Torna-se interessante que haja uma definição a qual use todas as observações e que seja um pequeno valor quando as observações se aproximam da média e grande quando estas são espaçadas.
Por fim considere os dados destas duas amostras:
Amostra A: 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15
Amostra B: 105, 106, 108, 110, 112, 114, 115
A dispersão (Y7-Y1) é igual nas duas amostra e, portanto, independe do tamanho dos números.
O critério geralmente utilizado é aquele que mede a concentração dos dados em torno da média, e algumas medidas são as mais usadas: desvio médio, variância, desvio padrão e Coeficiente de Variação.
Ex: 3, 4, 5, 6, 7 (média 5), os desvios xi-x, são: -2, -1, 0, 1 ,2. 1, 3, 5,