Estatistica

MODA DE KING E MODA DE CZUBER

Se os dados de uma variável quantitativa estão dispostos em uma tabela agrupada em classes, e não há acesso aos dados originais, é possível encontrar a moda por vários procedimentos.
Vamos apresentar três.
1) Moda bruta
A moda bruta é simplesmente o ponto médio da classe de maior freqüência, a classe modal
(que possui a freqüência modal). Vejamos o exemplo abaixo:
Classes
Freqüência
A classe modal é a terceira: 30 |-- 40. O ponto médio
10 |-- 20
30
desta classe é a média entre 30 e 40. Portanto a moda
20 |-- 30
50
bruta desta tabela vale 35.
30 |-- 40
70
40 |-- 50
60
50 |-- 60
10
Total
220
2) Moda de King
O cálculo da moda leva em conta a influência das classes adjacentes à classe modal,
"deslocando" a moda em direção a aquelas. A fórmula para cálculo da moda de King é:
  f post  

Mo King = l i + c × 
Onde: - li é o limite inferior da classe modal;
 f ant + f post  
 



- c é a amplitude das classes;
- fpost é a freqüência da classe imediatamente posterior à classe modal;
- fant é a freqüência da classe imediatamente anterior à classe modal;
Calculando a moda de King para a tabela de freqüências mostrada anteriormente:
Classes
Freqüência
A classe modal é a terceira: 30 |-- 40. O limite
10 |-- 20
30
inferior desta classe vale 30 (li = 30). A amplitude
20 |-- 30
50
das classes vale 10 (c = 10). A freqüência da classe
30 |-- 40
70
imediatamente posterior é 60 (fpost = 60), e da classe
40 |-- 50
60
imediatamente anterior é 50 (fant = 50). Substituindo
50 |-- 60
10
os valores na fórmula vamos obter:
Total
220
  f post 

60 

Mo King = l i + c × 
 f ant + f post  = 30 + 10 × (50 + 60 )  = 35,45
 





O valor da moda foi deslocado para cima porque a freqüência da classe imediatamente posterior à modal é maior do que a da classe imediatamente anterior.
3) Moda de Czuber
O cálculo da moda de Czuber leva em conta não somente a