Estatistica

Curso: Engenharia Mecânica - Disciplina: Estatística - Professora: Cristiane
Assunto: Média

Média aritmética simples: Para uma sequência numérica X: x1, x2, ..., xn, a média aritmética simples é definida por:

Exemplo: se X: 2, 0, 5, 3, então

Média aritmética ponderada: para uma sequência numérica X: x1, x2, ..., xn afetados de pesos p1, p2, ..., pn, respectivamente, a média é definida por:

Exemplo: se X: 2, 4, 5, com pesos 1, 3, 2 respectivamente, então:

Média geométrica simples: Para uma sequência numérica X: x1, x2, ..., xn, a média geométrica simples é definida por:

Exemplo: se X: 2, 4, 6, 9, então Média geométrica ponderada: para uma sequência numérica X: x1, x2, ..., xn afetados de pesos p1, p2, ..., pn, respectivamente, a média é definida por:

Exemplo: se X: 1, 2, 5, com pesos 3, 3, 1 respectivamente, então: = 1,6938
Média harmônica simples: Para uma sequência numérica de elementos não nulos X: x1, x2, ..., xn, é definida por:

Obs: a média Harmônica é o inverso da média aritmética dos inversos dos elementos.
Exemplo: Se X: 2, 5, 10, então:

Média harmônica ponderada: Para uma sequência numérica de elementos não nulos X: x1, x2, ..., xn, afetados de pesos p1, p2, ..., pn, respectivamente, é definida por:

Exemplo: Se X: 2, 4, 12, com pesos 3, 2, 2 respectivamente, então:

Cálculo da média aritmética:
Dados brutos ou ROL:

Exemplo: Calcule a média da variável X: 3, 5, 8, 12, 7, 12, 15, 18, 20, 20.

Interpretação: os valores desta série concentram-se em torno do valor 12, ou seja, o valor médio é 12.
Variável discreta: utilizaremos média aritmética ponderada:

Exemplo: determinar a média da distribuição: xi fi 2
1
5
4
6
3
8
2

Incluir a coluna xifi:
Xi
fi
Xifi
2
1
2
5
4
20
6
3
18
8
2
16
10 56

Interpretação: O valor médio da série é 5,6, isto é, o ponto de concentração dos