estatistica

Correlação e Regressão Lineares

Objetivos do módulo

Podemos eleger para a palavra CORRELAÇÃO significados tais como: relação mútua entre dois termos; qualidade de correlativo; correspondência.

Em Estatística: é um parâmetro que indica o “grau de correspondência” entre duas variáveis, ou seja, a correlação mostra a “intensidade” com a qual dos conjuntos de dados estão relacionados mutuamente.

Eventualmente duas variáveis interagem entre si, ou seja, uma variável está correlacionada a outra, de maneira mais ou menos intensa, provocando questões do seguinte tipo:
O salário de um trabalhador está relacionado com a escolaridade do mesmo, ou seja, em que grau a variável, “salário médio de um trabalhador”, está ligada com a variável “escolaridade do trabalhador”?
A quantidade de livros que uma pessoa já leu está relacionada com sua escolaridade?
Em que grau o peso de uma pessoa está relacionado com sua altura?
A estatura de uma pessoa está relacionada com sua alimentação?
A lucratividade de uma empresa está relacionada com o grau de escolaridade de seus executivos?
A capacidade de aprender estatística está relacionada com o sexo do aluno?

Responder matematicamente a essas questões é o objetivo do estudo estatístico das correlações.

Considerando que exista uma correlação entre duas variáveis, muitas vezes desejamos saber qual é a lei matemática que as relacionam. Isso nos remete ao estudo das funções regressão.

Neste momento, tanto para correlação como para regressão, iremos nos circunscrever aos relacionamentos lineares, quer dizer, àqueles que utilizam uma equação de primeiro grau. Existem outros relacionamentos, mas não serão objeto de nosso estudo.

4.1 – Correlação Linear

Imagine qualquer uma das questões anteriormente mencionadas. Parece que algumas respostas são verdadeiras, por exemplo, um trabalhador deve ganhar mais se tiver maior escolaridade; uma pessoa mais alta deve pesar mais, mas outras respostas parecem ser falsa, como