Estatistica

MEDIDAS DE TENDÊNCIA E DISPERSÃO
Adriano Pimentel

1

Medidas de Tendência


Média
 Média



Ponderada

Mediana
 N°

de termos (par)
 N° de termos (impar)


Moda

2

MÉDIA ARITMÉTICA


É o quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total de valores.
Exemplo: calcular a média entre os nº 4; 12; 20 e 28

k
_

x

x

i

i 1

n

= (4 + 12 + 20 + 28)/ 4 = 64/4 = 16

3



A média aritmética dos salários dos 100 empregados em uma empresa é de
R$1.500,00. Na hipótese de serem demitidos 20 empregados, que ganham cada um o salário de R$ 2.500,00, e ser concedido, posteriormente, um aumento de 10% em todos os salários dos remanescentes, a nova média aritmética dos salários será de: 

a) R$ 1 375,00



b) R$ 1 350,00



c) R$ 1 345,00



d) R$ 1 320,00



e) R$ 1 300,00

4

Média Ponderada


Para determinarmos a média ponderada entre valores com pesos diferentes no contexto somamos o produto de cada um dos valores por seus respectivos pesos e depois dividimos pela soma dos pesos. xi. Pi
X
 Pi

5

Média Ponderada
Exemplo: achar a média ponderada

Valores xi 5
7
12
15
6


Pesos Produto
Pi
xi. Pi
2
3
2
1
2
10

10
21
24
15
12
82

xi. Pi 82
X

 8,2
 Pi 10

6

MEDIANA


Colocados os valores em ordem crescente, mediana é o elemento que ocupa a posição central.



Vamos considerar, em primeiro lugar, a determinação da mediana para o caso de variável discreta, isto é, para distribuição de frequência simples.



Assim, para a série: 5, 7, 8 , 10, 14, a mediana será o 8.
Indica-se Md= 8.



Para a série: 5, 7, 8, 10, 14, 15, a mediana será o 9, ou seja Md = 9.

7

Exemplos:


1 - Em uma classe de 50 alunos, as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:
NOTAS
Nº DE
ALUNOS






2

3

4

5

6

1

3

6

10

13

7

8
8

9
5

10
3

1