Estatistica

PITÁGORAS FACULDADE Campus Metropolitana

Estatística e Probabilidade – 2º ANATEL

Trabalho 1 - Um componente elétrico é oferecido pelos seguintes preços em reais por 10 empresas selecionadas ao acaso, cuja amostra foi extraída de uma população normal: 6; 8; 9; 10; 10; 12; 13; 14; 14; 15. Construir o Intervalo de confiança: a) Para Média populacional (m) com um nível de ∝ = 5% de significância e interprete o resultado.

m=

6 + 8 + 9 + 10 + 10 + 12 + 13 + 14 + 14 + 15 ⇒ 11,1 10

Variância Amostral

s   IC ( m ) = m ± T  n − 1), ∝ ). = 1− ∝  m  

m = 11,1 ± 2,2622 .0,9363 = 95%

12321 10 s2 = 9 1311 − 1232,1 ⇒ 8,7667 9 1311 −
0,95

m = 11,1 ± 2,1181 = 95% P[8,9819 ≤ m ≤ 13,2181] ⇒ 95 s = s 2 ⇒ s = 2,9608 n = 10
-2,2622

+2,2622

Conclusão: Há uma probabilidade de 95% de confiança (certeza), de que a media populacional de reais, em que componentes elétricos sejam encontrados por um certo valor em uma das 10 empresas, esteja contida no intervalo acima. b) Para o Desvio padrão populacional ( σ ) com um nível de ∝ = 5% de significância e interprete o resultado.

P[ 2,9608

10 − 1 ≤ σ ≤ 2,9608 0,05 χ 2 9, 2

10 − 1
2 x9 ,1.

= 95%
0,95

P[ 4,15 ≤ σ ≤ 29,23] = 95 %

0,05 2 desvio padrão
X² int 2,70

p/ variância
X²sup=19,0

P[ 4,15 ≤ σ ≤ 29,23 ] → P[ 2,04 ≤ σ ≤ 5,41] = 95%

Conclusão: Há uma probabilidade de 95% de confiança (Certeza), de que o desvio padrão populacional de reais, em que componentes elétricos sejam encontrados por um certo valor em uma das 10 empresas, esteja contido no intervalo acima.

2 - Uma grande Empresa de Eletricidade tem 4 marcas de um certo produto com preços diferenciados, cujo preço médio é de R$ 29,20, com uma variância de R$ 5,76. Construir os limites de confiança para a média populacional (m), com ∝ = 5% e interpretar o resultado.

s   IC ( m) = m ± T  n − 1), ∝ ). = 1− ∝  m  

5,76 = 95% 4 5,76 = 29,20 ± 2,0452. = 95% 2 = 29,20 ± 5,890176 P[23,3098 ≤ m ≤ 35,0902] = 95% =