Estatistica tema 7 anhanguera

Estatística
Fernanda Olegario dos Santos Ferreira

Qui-quadrado e Distribuição F
Palavras chave: distribuição multimodal, frequências.

Conteúdo
Distribuição qui-quadrado Teste para qualidade do ajustamento
Universidade Anhanguera - Uniderp CEAD

Teste para independência Distribuição F

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Teste qui-quadrado
Um teste qui-quadrado para a qualidade do ajustamento é usado para testar se uma distribuição de frequência se ajusta a uma distribuição prevista.

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3

1

Frequências esperadas

observadas

e

Frequência observada (O) de uma categoria é a frequência observada nos dados amostrais. Frequência esperada (E) de uma categoria é a frequência calculada para a categoria. São obtidas assumindo-se que a distribuição especificada (ou formulada por hipótese) é verdadeira. n=tamanho da amostra

Ei = npi

p i = probabilidade da i-ésima categoria

4

Exemplo um sociólogo alega que a distribuição etária atual entre os moradores de uma determinada cidade é a mesmo de dez anos atrás e 400 moradores selecionados ao acaso e a idade de cada um é anotada .Considere =0,05.
Idades 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70+ Distrib. alegada 16% 20% 8% 14% 15% 12% 10% 5% Idades 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70+ Freq. observada 76 84 30 60 54 40 42 14 Freq. esperada 400(0,16)=64 400(0,20)=80 400(0,08)=32 400(0,14)=56 400(0,15)=60 400(0,12)=48 400(0,10)=40 400(0,05)=20

Teste qui-quadrado - Condições:
As frequências observadas devem ser obtidas por meio de uma amostra aleatória. Cada frequência esperada deve ser
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5.

A estatística do teste qui-quadrado para a qualidade do ajustamento é
2

=

(O- E)2
E
6

Distribuição qui-quadrado com k-1 graus de liberdade, k é o n o. de categorias.

2

1- Identifique a alegação e estabeleça H 0 e H a. 2- Especifique o nível de significância . 3- Determine o número de graus de liberdade. 4- Obtenha o valor