Estatistica de Classes

1ª Prova de Estatística e Probabilidade - Professor: Spencer

1) Na empresa Mercury Ltda. Foi observada a distribuição de funcionários do setor de serviços gerais com relação ao salário semanal, conforme mostra a distribuição de freqüências:

Pede-se:
a) Salário médio semanal dos funcionários;
b) Desvio padrão, o coeficiente de variação dos salários semanais dos funcionários;
c) Se o empresário divide os funcionários em três categorias, com relação ao salário, de sorte que: Os 25% menos produtivos sejam da categoria A; Os 25% seguintes sejam da categoria B: Os 25% seguintes, isto é, os mais produtivos, sejam da categoria C;
Pede-se determinar os limites dos salários das categorias A, B e C.

2) O circuito a seguir opera-se se, e somente se, houver um caminho de dispositivos funcionais da esquerda para a direita. Considere que os dispositivos de 1 a 6 funcionem independentemente com probabilidade .Qual é a probabilidade do circuito funcionar?

3) Exames de diagnóstico não são infalíveis, mas deseja-se que tenham probabilidade pequena de erro. Um exame detecta uma certa doença, caso ela exista, com probabilidade 0,9.Se a doença não existir, o exame corretamente aponta isso com probabilidade 0,8. Considere que estamos aplicando esses exames em uma população com 10% de incidência dessa doença. Para um indivíduo escolhido ao acaso, que foi submetido ao exame pergunta-se:

a) Qual a probabilidade do exame detectar o problema, sendo que o indivíduo não está doente?
b) Qual a probabilidade do indivíduo ser realmente doente se o exame indicou que era?
4) Em uma urna existem oito bolas brancas, quatro bolas pretas e duas amarelas. Serão retiradas simultaneamente duas bolas da urna. Considere que uma bola branca vale -$1,00, uma bola preta vale $2,00 e uma bola amarela vale $0,00. Seja X o valor ganho para as duas bolas retiradas. Encontre todos os possíveis valores de X e as probabilidades de eles ocorrerem.