estatistica apilicada

ESTATÍSTICA APLICADA

Prof. Celso Ribeiro Campos

Teoria elementar da probabilidade
1) Dois processadores, tipos A e B, são colocados em teste em dois computadores diferentes. A probabilidade de que o processador A apresente defeito é de 1/30, enquanto a probabilidade de que o processador B apresente defeito é de 1/80. Pergunta-se:
a) Qual a probabilidade de que ambos os processadores apresentem defeito nesse teste? b) Qual a probabilidade de que nenhum processador apresente defeito nesse teste? Solução
a) Trata-se de eventos independentes:
P(A e B) = P(A)*P(B) = 1/30 * 1/80 = 1/2400
b) Probabilidade de A não apresentar defeito = 1 – 1/30 = 29/30
Probabilidade de B não apresentar defeito = 1 – 1/80 = 79/80
Probabilidade de ambos não apresentarem defeito = 29/30 * 79/80 =
2291/2400

Teoria elementar da probabilidade
2) Dois alunos, A e B, vão resolver, individualmente, um exercício de
Estatística. A probabilidade do aluno A acertar o exercício é 3/5 e, do aluno B é
4/7. Qual a probabilidade de que A ou B acertem o exercício?

Solução
 São eventos quaisquer, pois nada impede que ambos acertem o problema.
Assim, P (A ou B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
 P(A∩B) = P(A) * P(B) = 3/5 * 4/7 = 12/35
Logo, temos:
 P(AouB) = 3/5 + 4/7 – 12/35 =
(21+20-12)/35 = 29/35.

Esperança matemática
3) Uma seguradora cobra $1.000 pelo seguro de um automóvel. Considere que ela paga $30.000,00 em caso de acidente de carro e que a probabilidade de que um carro sofra acidente é de 3%. Qual é o lucro esperado da seguradora por carro? Solução
 Se não houver acidente, a seguradora lucra $1.000
 Se houver acidente, a seguradora tem um prejuízo igual a 1.000 – 30.000 = $29.000
 A probabilidade de haver acidente é de
3%, portanto a probabilidade de não haver acidente é de 97%.
Assim, o resultado esperado da seguradora é: E = 1.000*0,97 + (-29.000*0,03) = 970 + (-870)
E = $100

Interatividade
Um casal planeja ter 2