estatica

17 – A Equação Manométrica.

É a expressão que permite, por meio de um manômetro, determinar a pressão de um reservatório ou a diferença de pressão entre dois reservatórios. Seja o manômetro da figura abaixo. Pode-se calcular a pressão no fundo dos dois ramos. Pelo teorema de Stevin, e lembrando que, segundo Pascal, a pressão se transmite integralmente a todos os pontos do fluido, tem-se:

a pressão no fundo do ramo esquerdo:

a pressão no fundo do ramo direito:

Como o fluido está em equilíbrio, então a pressão no mesmo nível deve ser a mesma. Logo,

Portanto,

ou

Nota-se que cada peso específico aparece multiplicado pela respectiva altura da coluna, sem necessidade de adotar como referência o fundo. Baseada nessa observação, será mostrada uma regra prática e de fácil aplicação.

17.1 – A Regra Prática.

Começando do lado esquerdo, soma-se à pressão PA a pressão das colunas descendentes e subtrai-se aquela das colunas ascendentes. Note-se que as cotas são sempre dadas até a superfície de separação de dois fluidos do manômetro. Tem-se portanto:

17.2 – Exercícios. 17.2.1 - Exercícios resolvidos.

1) No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 = 100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, determine qual é a diferença de pressão entre os pontos A e B. Dados: γh20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³.
Solução do exercício 1.

2) O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso específico relativo de 1,6 e o tanque B contém uma solução salina com peso específico relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no tanque B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar.

Solução do exercício 2.

3-) Dado o esquema da figura ao lado. a-) Qual é a leitura do manômetro metálico? b-) Qual é a força que age sobre o topo do reservatório?

Solução do exercício 3.