Estatica das estruturas planas
2023 palavras
9 páginas
ESTÁTICA – DEC 367427
3 Estática das estruturas planas
3.1 Cálculo das reações vinculares - apoios
3.1.1 Condições de equilíbrio estático
O equilíbrio estático de uma estrutura bidimensional (a estrutura considerada, as forças sobre ela aplicadas, as conexões e vínculos estão contidas no plano da figura) é dado por:
Σ FH = 0
Σ FV = 0 e Σ M(i) = 0
Sendo i um ponto qualquer da estrutura.
Veja a figura abaixo.
FH
1,0 m
A
D
C
Σ FH = 0
B
F1
5 kN
RHC
ΣM(i) = 0
F2
10 kN
4,0 m
2,0 m
Σ FV = 0
RVC
Me
Md
C
Σ FH = 0
Não existem forças horizontais aplicadas, portanto RHC = 0.
Σ FV = 0
As forças verticais atuantes são FA = 5 kN e FB = 10 kN, portanto RVC = 15 kN
Σ M(i) = 0
Para qualquer ponto da estrutura, os momentos a esquerda e à direita deste ponto, deverão ser de mesma intensidade e sentidos opostos, i é, sua soma deve ser nula.
Σ M(C) = 0
5 x 4 = 10 x 2
20 (anti-horário) = 20 (horário)
Isto vale para qualquer ponto da estrutura, más, alguns pontos oferecem algumas facilidades, por exemplo, a somatória dos momentos no ponto C, não considera a reação RVC pois esta está aplicada no ponto C e portanto seu braço é nulo. O ponto D, ao contrário, considera todas as forças aplicadas na estrutura.
Σ M(D) = 0
5 x 1 = (10 x 5) – (15 x 3)
5 (anti-horário) = 5 (horário)
ESTÁTICA – DEC 3674
28
3.1.2 Cálculo das reações de apoio
Determinar as reações de apoio para as vigas representadas abaixo
P
ℓ/2
A
P
ℓ/2
ℓ
A
x
A
B
P
B
ℓ
a)
ℓ
b)
p
B
A
p
B
ℓ
A kℓ ℓ
d)
e)
B
A
B
a
ℓ
f)
p1
p
Kℓ
c)
p
A
B
x
P
p2
A
B
ℓ
A
B
ℓ
g)
Kℓ
ℓ
h)
i)
p = 12 kN/m
P = 20 kN
p = 15 kN/m
A
A
B
2,0 m
1,2 m
1,2 m
1,0 m
60º
p = 12 kN/m
B
5,0 m
2,0 m
1,0 m
P = 20 kN
2,0 m
k)
j)
A figura abaixo mostra uma Viga Gerber.