Estat

Universidade Federal de Lavras
Departamento de Ciências Exatas
Prof. Daniel Furtado Ferreira a 9 Lista de Exercícios
Teoria da Estimação
1) O que são estimadores, estimativas e parâmetros? Dê exemplos.
2) Discuta as propriedades de um estimador e dê exemplos.
¯
3) Uma amostra do teor de Zn em ppm no dedo médio de n = 100 aves de postura apresentou média de X = 400 e
2
variância S = 420. Esta amostra foi obtida em um plantel em que não foi realizada nenhum tratamento especial com fonte de Zn na ração. Obtenha o intervalo de 95% de confiança para a média populacional µ.
Dado t0,025;ν=99 = 1,984
¯
4) Após a aplicação de Zn na ração, outra amostra de tamanho n = 100, apresentou média X = 700 ppm e variância
2
2 de S = 630 ppm . Obtenha o intervalo de 95% de confiança para a média populacional µ após a dieta com Zn na ração. Compare as médias populacionais antes e após os tratamentos a base de Zn com base nos intervalos de confiança e tire suas conclusões.
5) Obtenha o intervalo de confiança para média de uma população normal µ a partir da afirmativa probabilística dada por: 



¯


X −µ
≤ tα/2  = 1 − α
P −tα/2 ≤


S
√ n 6) O erro de estimação e, também conhecido como semi-amplitude do intervalo de confiança (IC) dado por
S
e =tα/2 √ n pode ser manipulado, aumentando ou diminuindo o comprimento do intervalo de confiança, de que forma?
7) Desejando saber a incidência de uma doença em uma região foram amostrados n = 600 animais. Destes y = 200 estavam contaminados por esta doença. Determine o intervalo de 95% de confiança para a verdadeira proporção de doença da região, utilizando a aproximação normal. Tire todas as conclusões de interesse.

2

Resolução
1) Estimadores são variáveis aleatórias que são funções dos elementos amostrais. A média amostral é um exemplo de um estimador e é dada por n Xi
¯
X=

i=1

n

.

¯
Estimativas são os valores dos estimadores em uma amostra específica realizada (ex. X = 10,