Espectro

6/5/2014

Espectro e forma de onda

Índice

Forma de onda, espectro e espectrograma.
Teorema de Fourier.
Um sinal periódico qualquer é composto de (ou pode ser decomposto em) uma serie de ondas senoidais com freqüência múltiplas inteiras da freqüência fundamental f, cada uma com uma determinada amplitude e uma determinada fase, mais uma componente continua (de freqüência zero).
As ondas senoidais múltiplas inteiras n da fundamental são chamadas harmônicos de ordem n.
Qual é a conseqüência prática do teorema de Fourier ?
A onda senoidal é a onda mais simples ou pura que existe, pois se origina da projeção sobre uma reta de um ponto girando em circulo. A senoide tem uma única freqüência, e para completar a sua descrição basta indicar a sua amplitude (valor absoluto máximo atingido) e a sua fase.
O espectro de uma senoide é uma raia (pois ocupa uma única freqüência), com altura igual a amplitude. No espectro, não é possível representar a fase da raia. (Em estudos teóricos, as vezes se representam raias com fase oposta e relação a outra para baixo do eixo de freqüência).
Para analisar um sinal complexo, basta decompo-lo em suas componentes senoidais e trabalhar com uma componente por vez. Portanto, é uma ferramenta importante para analise de sinais complexos.
Definições:
ESPECTRO : é a representação das componentes (ou raias ou termos) num gráfico que mostra suas amplitudes versus freqüência.
FORMA DE ONDA : é a representação dos valores intantâneos em função do tempo.
A figura seguinte mostra um exemplo de como se forma uma onda complexa (no caso uma onda quadrada simétrica) e o seu respectivo espectro. A forma de onda resultante (em amarelo) é o somatório a todo instante dos termos (em azul) :

http://www.qsl.net/py4zbz/teoria/espectro.htm

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Espectro e forma de onda

Uma onda quadrada simétrica (no eixo do tempo, semiperiodos iguais) é composta de uma infinidade de raias ou senoides correspondentes a fundamental e