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Os candidatos de oposição à presidência da república também foram maçons: Rui Barbosa, três vezes candidato, o grão-mestre Lauro Sodré, duas vezes candidato e Nilo Peçanha, candidato em 1922.
Também era maçom o político mais importante e influente da República Velha, depois de Campos Sales, o senador Pinheiro Machado que tinha influência decisiva na escolha dos candidatos à presidência da república.
A influência da Bucha foi tão forte que levou Getúlio Vargas a afirmar a Ademar Pereira de Barros:
É impossível governar o Brasil sem esta gente.
Afonso Pena, quando nomeou um membro da Bucha para o Supremo Tribunal Federal disse:
- Eu já fiz minha parte, agora o senhor faça a sua!
Na república velha, houve três presidentes militares, todos os três maçons. Dos presidentes civis, três deles foram paulistas, quatro mineiros, dois fluminenses e um paraibano, Epitácio Pessoa, que foi o único presidente civil que não pertenceu à Bucha. Dois presidentes eleitos não assumiram a presidência: Rodrigues Alves em 1918 e Júlio Prestes em 1930. Um morreu no meio do mandato Afonso Pena e um enloqueceu Delfim Moreira. Dois eram republicanos históricos, quatro eram ex-monarquistas.
Segundo alguns, a República Velha pode ser dividida em dois períodos: O primeiro período chamado República da Espada, de 1889 a 1898 e o segundo período chamado República Oligárquica que durou de 1898 a 1930.
No primeiro período predominou o elemento militar e um grande receio da parte dos republicanos de uma restauração da