Escoamento ao redor de corpos imersos

Capítulo 7 – Escoamento ao redor de corpos imersos

Este capítulo é dedicado a escoamentos “externos” em torno de corpos imersos em uma corrente de fluido. Tais escoamentos terão efeitos viscosos (cisalhamento e não escorregamento) perto das superfícies do corpo e em sua esteira, mas, em geral, serão aproximadamente não viscosos longe do corpo. Trata-se de escoamentos de camada-limite não confinados.

7.1 Efeitos da geometria e do número de Reynolds

A técnica de análise de camada-limite (CL) pode ser usada para calcular efeitos viscosos próximos a paredes sólidas e para juntar-los ao escoamento não viscoso externo. As camadas viscosas, tanto laminar como turbulenta, são bastante delgadas. Definimos a espessura da camada-limite .Como o lugar geométrico dos pontos em que a velocidade u paralela à placa atinge 99% da velocidade externa U. O escoamento sobre uma placa plana é :

Em que Rex = Ux/v é o chamado número de Reynolds local do escoamento ao longo da superfície da placa. Para um corpo rombudo, porém, mesmo a números de Reynolds muito altos, há uma discrepância no conceito da justaposição viscosa/não viscosa.

7.2 Cálculos baseados na quantidade de movimento integral

Uma camada sob cisalhamento de espessura desconhecida cresce ao longo da placa plana aguda , como mostra a figura abaixo:

A relação integral da quantidade de movimento para o escoamento de camada-limite sobre uma placa plana , é dada por:

Esta relação é valida tanto para escoamento laminar como para escoamento turbulento sobre uma placa plana. Pode-se observar outro efeito nas camadas-limites , que é o deslocamento das linhas de corrente externas.

7.3 As equações de camada-limite

Essas equações devem ser resolvidas para u(x, y) e y(x, y), considerando U(x) uma função conhecida por meio da análise do escoamento não viscoso externo. Há duas condições de contorno para u e uma para y:

Diferentemente das equações de Navier-Stokes , que são matematicamente elípticas e devem