Escalas e Homotetias

ESCALAS
Importância da escala:
O uso de uma escala é indispensável quando se faz necessário representar um objeto graficamente mantendo a proporção entre suas partes ou em relação a outros objetos.
Escala numérica é a razão entre a dimensão gráfica e a dimensão real de um determinado objeto. d/D = 1/Q
·
D = dimensão real do objeto
·
d = dimensão gráfica do mesmo objeto
·
Q = fator de redução ou ampliação
·
1/Q = título da escala
Exemplo:
O lado de um quadrado que mede 8,0 m será desenhado com 4,0 cm se o título da escala utilizada for 1/200, d =D/Q d = 8,0 / 200

d = 0,04 m = 4,0 cm

Profª. Deli Garcia Ollé Barreto

Escala gráfica é a representação gráfica (o desenho) da escala numérica.

Exemplo:
Neste exemplo foi escolhida a escala gráfica de título 1/75.
Para desenhá-la deve ser calculado o valor de 10 m nesta escala, ou seja,
10 / 75 = 0,1333 m = 13,3 cm.
Usando a divisão gráfica de um segmento ( explicado na página seguinte ), este espaço foi dividido em 10 partes iguais a 1 m.
Do lado esquerdo do zero da escala foi colocado o espaço de 1 m e este espaço dividido em 10 partes iguais. Esta unidade chama-se “talão da escala” onde serão medidos décimos do metro.
Obs. A quantidade de unidades da escala depende do espaço onde vamos desenhá-la.
Supondo que o espaço fosse de 10 cm, o cálculo seria: d = 0,10 logo
D = 0,10 x 75 = 7,5 m
Neste caso a escala teria somente 6,5 m porque a primeira unidade seria reservada ao talão.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto

DIVISAÕ GRÁFICA DE UM SEGMENTO – Teorema de TALES DE MILETO

Para dividir o segmento AB em 5 partes iguais, por exemplo:;
* Traçar uma reta auxiliar que tenha qualquer inclinação em relação ao segmento AB e que lhe seja concorrente nos pontos A ou B.
* Marcar 5 segmentos de mesmo tamanho sobre a reta auxiliar;
* Desenhar o triângulo ABC.
* Traçar paralelas ao segmento AC pelos pontos marcados sobre a reta auxiliar .Estas paralelas dividem o segmento AB em 5