Equilíbrio de Nash

Equilíbrio de
Nash

Jogos Estratégicos
Existem dois tipos básicos de jogos estratégicos: cooperativos e não cooperativos.
John Nash definiu o equilíbrio de um jogo estratégico nãocooperativo como uma configuração de estratégias com a seguinte propriedade: a estratégia escolhida por qualquer um dos jogadores é a melhor resposta às estratégias dos outros participantes que, por sua vez, também estão adotando as melhores estratégias que poderiam praticar como resposta. O momento do jogo em que ocorre essa situação chama-se ponto de equilíbrio de Nash.
Esse conceito, à primeira vista, parece estranho, circular e falacioso. Nash tornou esse conceito preciso, claro e logicamente rigoroso. Muito mais difícil do que defini-lo matematicamente era a tarefa de demonstrar que ele existe! Isto é, uma vez definido o equilíbrio de Nash, por que ele deveria existir realmente? Poderia ser que um jogo se desenrolasse indefinidamente sem nunca atingir o equilíbrio de Nash pela simples razão de que tal configuração de equilíbrio não existisse para aquele determinado jogo.

Mas Nash demonstrou que para uma ampla gama de jogos que ocorrem de maneira importante na vida humana existe o ponto de equilíbrio. Assim, existe um momento em que todos os participantes adotarão a melhor estratégia como resposta às estratégias de seus oponentes. O matemático John Forbes Nash Jr. investigou a situação, mais geral e mais realista, em que os ingredientes são uma mistura de interesses comuns e rivais e um número arbitrário de jogadores. Em sua tese de doutorado, Nash foi o primeiro a enfatizar a diferença entre jogos cooperativos, e a modalidade mais fundamental jogos não-cooperativos.

Falando grosseiramente, nos jogos cooperativos os participantes podem negociar entre si, mas nos jogos não-cooperativos tal tipo de negociação não existe.
Nash introduziu o conceito fundamental de ponto de equilíbrio:
“uma coleção de estratégias relativas aos vários