Equações ordinarias (edo)

CARLOS JAIDISSON SCHUINDT DE LIRA
RODOLFO MARQUE GARCIA FERREIRA

TRABALHO 1
Disciplina de Equações Diferenciais Ordinárias
Curso de Engenharia Elétrica
Profª Valdemir Antunes

Londrina
2012
RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS PROPOSTOS
E.D.O.

- LISTA “MAIOR”. ACRESCENTANDO PROBLEMAS AULA – AULA.
- PROBLEMAS 2.25, 2.27, 4.18 (a, b, c).
- LISTA 2 (VALOR: 2,0)

2.25) Determine C1 e C2 de modo que as funções dadas satisfaçam as condições iniciais prescritas.

yx=C1 ex+ C2 ex+3 ex, y(0) = 0, y`(0) = 0

2.27) Determine C1 e C2 de modo que as funções dadas satisfaçam as condições iniciais prescritas.

yx=C1 ex+ C2 ex+x² ex, y(1) = 1, y`(1) = -1

4.18) Escreva sob forma diferencial separável as equações e resolva – as:
a) y`=yx²

b) y`=xex2y

c) y`=x²y- yy+1 , y(3) = -1

acrescentando os problemas 6.6, 6.8 e 6.13 do material proposto. verifique se as equações diferenciais seguintes são exatas, e resolva as que forem.

6.6) 2xy + xmdx+ x² + yndy=0

6.8) yexmdx+ x + exy)ndy=0

6.13) y sen x + xycosxmdx+ x sen x+1ndy=0

Acrescentado os problemas 8.10, 8.11 e 8.12 do material proposto.

Resolva as seguintes equações diferenciais e os problemas de valor inicial.
8.10) y`-7y=ex , p(x) = -7

8.11) y`-7y=14x , p(x) = -7

8.12) y`-7y=sen 2x , p(x) = -7

Acrescentando os problemas 9.21, 9.22, 9.23, 9.24, 9.24, 9.25 e 9.26 do material proposto.

9.21) Coloca – se um corpo á temperatura de 0ºF em um quarto mantido á temperatura constante de 100º F. se após 10 minutos a temperatura do corpo é 25ºF, determine (a) o tempo necessário para a temperatura do corpo atingir 50ºF e (b) a temperatura do corpo após 20 minutos.

9.22) Um corpo com temperatura desconhecida é colocado em um refrigerador mantido a temperatura constante de 0ºF. Se após 20 Minutos a temperatura do corpo é 40ºF e após 40 minutos é 20ºF, determine a temperatura inicial do corpo.

9.23) Um corpo a temperatura de 50ºF é colocado em um forno cuja temperatura é mantida