Equações de Maxwell

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFA. JENAI OLIVEIRA CAZETTA

Leis De Maxwell

GUSTAVO CORREIA C. DE LIMA
(ENGENHARIA ELÉTRICA / 3º SEMESTRE / MATUTINO)

Baseando-se nos estudos de Michael Faraday, Maxwell unificou, em 1864, todos os fenômenos elétricos e magnéticos observáveis em um trabalho que estabeleceu conexões entre as várias teorias da época, derivando uma das mais elegantes teorias já formuladas.

Maxwell demonstrou, com essa nova teoria, que todos os fenômenos elétricos e magnéticos poderiam ser descritos em apenas quatro equações, conhecidas atualmente como Equações de Maxwell.
Essas são as equações básicas para o eletromagnetismo, assim como a lei da gravitação universal e as três leis de Newton são fundamentais para a Mecânica Clássica.
Não serão apresentadas nesse artigo as deduções matemáticas das equações de Maxwell, uma vez que essas necessitam do conhecimento do Cálculo Diferencial e Integral, que somente é estudado na íntegra em cursos superiores.

As equações de Maxwell para o eletromagnetismo constam da unificação entre as Leis de Gauss, para a eletricidade e para o magnetismo, a Lei de Ampère generalizada e a Lei de Faraday para a Indução eletromagnética.

Segue então as equações de Maxwell:

1) Lei de Gauss para a eletricidade:

Essa é a primeira das quatro equações de Maxwell, proposta originalmente pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855), é o equivalente à lei de Coulomb em situações estáticas. Ela relaciona os campos elétricos e suas fontes, as cargas elétricas, e pode ser aplicada mesmo para campos elétricos variáveis com o tempo.

2) Lei de Gauss para o magnetismo:

Esta lei é equivalente à primeira, mas aplicável aos campos magnéticos e evidenciando ainda a não existência de monopolos magnéticos (não existe polo sul ou polo norte isolado). De acordo com essa lei, as linhas de campo magnético são contínuas, ao contrário das linhas de força de um campo elétrico que se