Equação do segundo Grau

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho apresenta o aspecto histórico da equação do segundo grau, também conhecida como fórmula de Bháskara, atribuindo-a assim um feito de apenas um pesquisador, mas a vários pesquisadores que através de inúmeros trabalhos desenvolveram essa formula. A equação do 2° grau tem uma longa história e que muitos matemáticos importantes, de várias civilizações, se preocuparam em achar suas soluções, contribuindo desta maneira para a história que resumiremos agora e que se estende por mais de quatro mil anos. Além de mostrar o uso da equação do 2° no nosso dia-a-dia.

1.1 ASPECTOS HISTÓRICOS

As referências mais antigas sobre a resolução de problemas envolvendo equações do segundo grau foram encontradas em textos babilônicos escritos há cerca de 4 000 anos atrás.

Embora os babilônios tivessem conseguido resolver muitos problemas matemáticos envolvendo equações quadráticas, cada problema era resolvido para aquele caso particular e sua solução era uma espécie de receita prática, que não especificava nem a sua fórmula geral, nem o modo como a solução havia sido obtida. Embora essas "receitas" , quando aplicadas a problemas do segundo grau, conduzissem de forma natural à dedução da fórmula de Bháskara, os antigos babilônios não chegaram a generalizar tais "receitas".

Na Grécia, as equações de segundo grau eram resolvidas por meio de construções geométricas como iremos ver num exercício que ilustra o método geométrico utilizado por Euclides para achar a solução da equação x2 = s2 - sx.

No século XII d.C. Bháskara [1114-1185], em duas das suas obras, apresenta e resolve diversos problemas do segundo grau. Antes de Bháskara, no princípio do século IX d.C. o matemático árabe Al-Kowarismi, influenciado pela álgebra geométrica dos gregos, resolveu, metodicamente, as equações do segundo grau, chegando à fórmula do modo descrito a seguir.
Al-Kowarismi interpretava, geometricamente, o lado esquerdo da equação x2 + px = q como sendo uma cruz