Equação do primeiro grau

Equação do primeiro grau
1) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?
Resposta : 130, 131 e 132. 2) Resolva as equações a seguir:
a)18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2

Resposta: b 3) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.
Resposta: a =22 4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):
a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0)
b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc
Resposta a:
(20 - 8x) / 4x = x/4x
20 - 8x = x
-8x = x - 20
-8x - x = -20
-9x = -20 x = 20/9
Resposta b:
3bx = 7bx + 3bc - 6bc
3bx - 7bx = -3bc
-4bx = -3 bc x = (3bc/4b) x = 3c/4

5) Resolva as seguintes inequações, em :
a) 2x + 1 x + 6 resposta Diminuir x dos dois lados:
2x - x + 1 x - x + 6 x + 1 6 x 5 b) 2 - 3x x + 14 resposta 2 - 3x - x x - x + 14
2 - 4x 14
-4x 12
- x 3 x -3

c) 2(x + 3) > 3 (1 - x) resposta 2x + 6 > 3 - 3x
2x - 2x + 6 > 3 - 3x - 2x
6 - 3 > -5x
3 > - 5x
-x < 3/5 x > -3/5

d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x - 7 resposta 3 - 6x < 2x + 2 + x - 7
-6x - 3x < -8
-9x < -8
9x > 8 x > 8/9

e) x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4 resposta Primeiro devemos achar um mesmo denominador.

-2x - 6 < 3 - 3x x < 9

f) (x + 3) > (-x-1) resposta x + 3 > -x - 1
2x > -4 x > -4/2 x > -2

g) [1 - 2*(x-1)] < 2 resposta 1 - 2x + 2 < 2
- 2x < 2 - 1 - 2
- 2x < -1
2x > 1 x > 1/2

h) 6x + 3 < 3x + 18 resposta 6x - 3x < 18 - 3
3x < 15 x < 15/3 x < 5

i) 8(x + 3) > 12 (1 - x) resposta 8x + 24 > 12 - 12x
20x > 12 - 24
20x > -12 x > -12/20 x > -3/5

j) (x + 10) > ( -x +6) x + x > 6 - 10
2x > -4 x > -4/2 x > -2