Equação de Bernoulli para fluidos reais e ideais

Equação de Bernoulli

O princípio de Bernoulli, também denominado equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia.
Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:
1. Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido.
2. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua.
3. Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui.
A seguinte equação conhecida como "Equação de Bernoulli" (Trinômio de Bernoulli) consta destes mesmos termos.

onde:
= velocidade do fluido na seção considerada.
= aceleração gravitacional
= altura na direção da gravidade desde uma cota de referência.
= pressão ao longo da linha de corrente.
= densidade do fluido.
Para aplicar a equação se deve realizar as seguintes suposições:
Viscosidade (atrito interno) = 0 Ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona 'não viscosa' do fluido.
Caudal constante
Fluxo incompressível, onde ρ é constante.
A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional.
Ainda que nome da equação se deve a Bernoulli, a forma acima exposta foi apresentada primeiramente por Leonhard Euler.
Um exemplo de aplicação do princípio é encontrado no fluxo de água em tubulação.

O teorema de bernoulli aplicado a fluidos ideias (compressibilidade e viscosidade nulas) aplicado ao escoamento variável é dado pela seguinte expressão:

Aplicado ao escoamento permanente as forças de inércia (variação da quantidade de movimento) são