Equação da reta

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CURSO: BAGP 2012.1
DISCIPLINA: MATEMATICA PARA ADMINISTRADORES

PORTFOLIO EXERCÍCIO 01 AULA 01
INTRODUÇÃO A GEOMETRIA ANALÍTICA

RUSSAS-CE

AGOSTO DE 2012

WAGNER MAIA DE ALMEIDA 0412661

1) Determine a equação da reta usando os seguintes dados:
a) que passa pelo ponto (2,1)e tem inclinação de –2.
Solução: y=mx+b Dados: x=2 y=1 m=-2 1= -2.2+b 1= -4+b b= 1+4 b= 5 R: y= -2x+5

b) que passa pelo ponto (3,-2)e tem inclinação de 3.
Solução: y=mx+b Dados: x=3 y=-2 m=3 -2= 3.3+b -2= 9+b b= -2-9 b=-11 R: y= 3x-11

c) que passa pelos pontos (3,4) e (2,-3)
Solução: y-y1 = (x2-x1)/ (y2-y1) (x-x1) y- 4= (2-3)/ (-3-4) (x-3) y- 4= (-1)/ (-7) (x-3) y- 4= 7 (x-3) y= 7x-21+4 y= 7x-17 Resposta: y= 7x- 17

d) que passa pelos pontos (-2,3) e (1,5).
Solução: y- y 1 = (x2- x 1) / (y 2- y 1). (x - x 1) y= [y1- y2-y1/ x-x1. x1] + [y2-y1/ x-x1].x y= [3-5-3/1-(-2).(-2)] + [5-3/1-(-2)]. x y= [3-2/3.(-2)] + [2/3]. x y= 3/1+ 4/3+2/3. x y=13/3+2/3. x y= 2/3.x+13/3 Resposta: y= 2/3.x+13/3

2) Encontre a distância entre ponto e reta:
a) y ’ 4x - 3; ponto (2,-3).
Solução: d(P1,)= | y1-mX1 -b| √1+m²

d (P, L) = |-3- 4.2+3|= |-3-8+3|= | -8 | 8 = 8 . √17 = 8√17 √1+4² √1+16 √17 √17 √17 √17 17
Resposta: A distância entre ponto e reta: y ’ 4x - 3; ponto (2,-3). É 8√17