Equaçoes Diferenciais - Material do curso UFF engenharia
27221 palavras
109 páginas
Equações Diferenciais (GMA00024)Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace
Roberto Toscano Couto toscano@im.uff.br Departamento de Matemática Aplicada
Universidade Federal Fluminense
Niterói, RJ
12 de setembro de 2014
Sumário
1 Sequências e Séries
1.1 Sequências . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Séries de números reais . . . . . . . . .
1.3 Critérios de convergência e divergência
1.4 Séries de potências . . . . . . . . . . .
1.5 Séries de Taylor e MacLaurin . . . . .
1.6 Apêndice: prova dos teoremas. . . . .
1.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Soluções dos Exercícios . . . . . . . . .
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2 Resolução de equação diferencial ordinária linear por série de potências
2.1 Resolução em torno de um ponto ordinário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Teorema da existência de soluções em série de potências . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Exemplos de resolução de EDOs lineares por séries de potências em torno de ponto ordinário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Resolução em torno de ponto singular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1