equacao diferencial

VB

UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA
FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO.

APLICAÇÃO PRATICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Allan Ferraz RA: 09.2066 - 0 Elimar Pereira RA:
Michel Polli RA:
Heverton Zanotti RA:09.1110 - 7

3° semestres – EGM (NOTURNO)

SANTA BÁRBARA D´OESTE, NOVEMBRO 2013.

Definicao

Uma equação diferencial é uma lei, ou uma prescrição, que relaciona determinada função com suas derivadas. Em outras palavras, uma equação diferencial estabelece a taxa segundo a qual as coisas acontecem. Resolver uma equação diferencial é encontrar a função que satisfaz a equação e, frequentemente, determinado conjunto de condições iniciais. A partir do conhecimento destas condições, a solução da equação diferencial fornece o valor da função em qualquer valor posterior da variável independente. Em particular,na descrição de um sistema em termos de uma função da variável independente tempo, a resolução da equação diferencial correspondente permite prever o comportamento futuro do sistema.

Aplicacao Pratica

O exercicio abaixo foi aplicado equacao diferencial de primeiro grau para descobrir a taxa de desintegração de um elemento radioativo, como o carbono-14, em dado instante é proporcional à quantidade do elemento presente naquele instante, representado pela equação abaixo:

Eq. 1

Onde Q = Q(t) é a quantidade de carbono-14 no material como função do tempo t e k > 0 é a constante de desintegração.Assim reduz-se o problema da datação de um material através da concentração de carbono-14 à resolução de uma equação diferencial linear ordinária de 1º ordem. Pode- se resolver esta equação através do método de separação de