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Uma barra de alumínio (K = 0,5 cal/s.cm.ºC) está em contato numa extremidade com gelo em fusão e na outra com vapor de água em ebulição sob pressão normal. Seu
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comprimento é 25 cm e a secção transversal tem 5 cm de área. Sendo a barra isolada lateralmente e dados os calores latentes de fusão do gelo e de vaporização da água (L F = 80 cal/g, L V = 540 cal/g) determine:
a) A massa de gelo que se funde em meia hora;
b) A massa de vapor que se condensa no mesmo tempo.

Esquema do problema

figura 1

Dados do problema
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comprimento da barra: área da barra: coeficiente de condutibilidade térmica do alumínio: temperatura da água em ebulição: temperatura do gelo em fusão: calor latente de fusão do gelo: calor latente vaporização da água:

e = 25 cm;
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A = 5 cm ;
K = 0,5 cal/s.cm.ºC; t e = 100 ºC; t f = 0 ºC;
L F = 80 cal/g;
L V = 540 cal/g.

Solução
Em primeiro lugar vamos calcular o fluxo de calor através da barra, admitindo-se que ela esteja em regime estacionário (o fluxo de calor é constante em toda a barra), o fluxo será dado por

φ = K.

(

A. t e − t f

)

e
5 . ( 100 − 0 ) φ = 0,5.
25
φ = 10 cal/s
O fluxo nos dá a quantidade de calor (Q) que atravessa uma secção transversal da barra por unidade de tempo (1 s), como queremos o calor que atravessa a barra em meia hora
(30 min = 30.60 = 1800 s), usamos uma regra de três
1s
1800 s
=
10 cal
Q cal

1.Q = 1800 .10
Q = 18000 cal
Assim em meia hora 18000 cal de calor saem do recipiente que contém vapor de água em ebulição, que se condensa em água líquida, e chegam no recipiente que contém gelo, que se funde em água líquida. Portanto há mudança de fase nos dois recipientes.

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a) A massa de gelo que se funde pode ser calculada a partir do calor recebido calculado acima e do calor latente dado para a fusão
Q = m .LF
18000 = m . 80
18000
m=
80
m = 225 g
b) A massa de vapor que se