Enunciado dos Problemas

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA
SECÇÃO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS

Hidráulica Aplicada
2008/09
2º Semestre

Enunciados dos problemas*

*

Problemas seleccionados dos Enunciados de Problemas de Hidráulica I e II, da Licenciatura em
Engenharia Civil.

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1 – ANÁLISE DIMENSIONAL E TEORIA DA SEMELHANÇA
PROBLEMA 1.1
Determinar as dimensões das seguintes grandezas nos sistemas MLT e FLT:
− massa volúmica;
− peso volúmico;
− viscosidade;
− viscosidade cinemática.
Indicar os valores-padrão das grandezas anteriores para a água no sistema métrico gravitatório,
MKpS, e no Sistema Internacional de Unidades, SI. Indicar ainda o valor da viscosidade em poise
-2

(dine s cm ).
Qual a diferença entre dimensão e unidade?
-6

2

-1

NOTA: Viscosidade cinemática da água, ν = 1,31 x 10 m s .

PROBLEMA 1.2
Verificar a homogeneidade dimensional da equação que exprime o teorema de Bernoulli aplicável a fluidos reais ao longo de uma trajectória:

1∂ ν
∂ p ν2 
 + z +  = −
−J
∂s  γ
2g  g ∂t em que p é a pressão a que se processa o escoamento, ν é a sua velocidade, z é a cota geométrica, g é a aceleração da gravidade, γ é o peso volúmico do fluido, t é o tempo e J é o trabalho das forças resistentes por unidade de peso de fluido e por unidade de percurso.

PROBLEMA 1.3
Na figura junta representa-se esquematicamente uma ponte sobre um curso de água. A capacidade de vazão na secção da ponte é função da velocidade do escoamento, V0 da altura de água a montante, h, da contracção da secção, C, e do comprimento dos pilares da ponte, lp.
Considerando que as forças da gravidade são predominantes e que as forças relacionadas com os efeitos da viscosidade podem ser desprezadas, determine uma expressão geral da lei de vazão, aplicando os conceitos da análise dimensional.

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PROBLEMA 1.4
Para o ensaio em modelo reduzido de um fenómeno que dependa exclusivamente da gravidade, utilizando-se o mesmo líquido no modelo e no protótipo, determine as escalas das