Engrenagens

TRENS PLANETÁRIOS COM DUAS ENTRADAS

Prof. Alexandre Augusto Pescador Sardá

PLANETÁRIOS COM DUAS ENTRADAS
•Método da superposição é utilizado

⎛ n0 ⎞ ⎛ n0 ⎞ n0 = n1 ⎜ ⎟ ⎜ n ⎟ Entrada 2 + n2 ⎜ n ⎟ Entrada1 ⎜ ⎟ ⎝ 1 ⎠ mantida fixa ⎝ 2 ⎠ mantida fixa

•n0:rotação do eixo de saída; •n1:rotação do eixo de entrada 1; •n2:rotação do eixo de entrada 2;

PLANETÁRIOS COM DUAS ENTRADAS
•EXEMPLO: Suponha que a entrada 1 gire a 120 RPM contra a direção do relógio, a entrada 2 gire a 360 RPM na direção do relógio e a velocidade e direção de saída deve ser determinada.

B e C são fixas representando o sol de um trem planetário composto pelas engrenagens C, D, E, F e o braço.

⎛ n0 ⎞ nF ⎜ ⎟ ⎜ n ⎟ Entrada 2 = n braço ⎝ 1 ⎠ mantida fixa

5 3 =+5 = +1 3 +

Membro Trem travado, braço dá uma volta + Braço fixo, C dá uma volta Resultante

Braço 1 0 1

C 1 -1 0

D,E 1 (+48/24) 3

F 1 (+48/24*36/108) (+5/3)

PLANETÁRIOS COM DUAS ENTRADAS
Para a análise da segunda parte, não se constrói uma tabela, porque a entrada 1 é fixa, neste caso o sistema se comporta como um trem de engrenagem simples.

⎛ n0 ⎞ n 20 48 36 5 ⎜ ⎟ = F = ⋅ ⋅ =+ ⎜ n ⎟ Entrada1 12 ⎝ 2 ⎠ mantida fixa n A 32 24 108

PLANETÁRIOS COM DUAS ENTRADAS

⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ n0 = n1 ⎜ + ⎟ + n2 ⎜ + ⎟ ⎝ 12 ⎠ ⎝ 3⎠ ⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ n0 = +120⎜ + ⎟ + (− 360 )⎜ + ⎟ ⎝ 3⎠ ⎝ 12 ⎠ n0 = +200 − 150 n0 = +50 RPM

EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO 1
• Determinar a velocidade e direção de rotação do eixo de saída F.

⎛ n0 ⎞ ⎛ n0 ⎞ n0 = n1 ⎜ ⎟ ⎜ n ⎟ Entrada 2 + n2 ⎜ n ⎟ Entrada1 ⎜ ⎟ ⎝ 1 ⎠ mantida fixa ⎝ 2 ⎠ mantida fixa

Input 1 Input 2

EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO 1
• Determinar a velocidade e direção de rotação do eixo de saída F. Primeiro caso (Input2 = 0): B e C são fixas representando o sol de um trem planetário composto pelas engrenagens C, D, E, F e o braço.

Input 1 Input 2

EXERCÍCIO 1

Membro Trem travado, braço dá uma volta + Braço fixo, C dá uma volta Resultante

Braço 1 0 1

C 1 -1 0

D,E 1 (+58/48) 2 5/24