Engenheiro

Trabalho sobre Spline Cúbico
Natural

Foto escolhida.
O contorno superior do carro foi a base para a coleta dos pontos.

Aplicação do sistema de coordenadas

Tabela com os pontos obtidos k 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

x
1
1,1
1,3
1,4
1,5
2
3
3,7
4,5
4,8
5
5,3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

y
16
17
18,4
19
19,3
20
21,3
22
22,6
23
23,3
23,4
23,5
23,5
23,6
23,6
23,6
23,7
23,7
23,6
23,4
23,3
23,2
23
22,7

k

x
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

y
19
19,7
20,3
20,6
21
22
23
24
24,3
25
25,4
26
27
28
29
30
30,4
31
31,6
31,8
32
32,1
32,3
32,7
32,8
32,9

22,4
22,1
21,8
21,6
21
20,3
19,4
18,4
18
17,5
17,3
17
16,5
16,2
15,6
15,2
14,7
14,3
14
13,6
13,2
12,8
12,4
12,1
11,8
11,2





Tendo os pontos podemos resolver a equação A.g=b. Para tanto tivemos que criar uma matriz A com 49 linhas e 49 colunas e determinar a sua inversa.
Com o auxilio do Excel obtivemos os valores de gk.



Com os valores de gk podemos determinar os coeficientes através das formulas:

Coeficientes determinados
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

ak bk ck dk 0,720753 21,62258 11,44151
-0,43269 15,13227 10,45914
-0,13903 10,96122 7,235157
-0,33128 1,022842 3,433564
-0,04498 0,752934 1,821452
-0,10772 0,429777 1,837496
-0,05501 0,194034 1,19083
0,237276 1,083819 1,379779
0,253408 3,617903 2,165296
-0,27777 -0,54858 1,66805
0,079856 0,249986 0,328473
-0,08283 -0,10499 0,152191
0,071848 0,110552 0,038704
-0,04926 -0,03722 0,112039
0,008512 -0,01168 -0,02019
0,031877 0,083948 0,052071
-0,03602 -0,02411 0,111909
-0,00447 -0,03751 -0,03304
-0,02945 -0,12586 -0,19641
0,038942 -0,00904 -0,24798
-0,00965 -0,03798 -0,12833
-0,01702 -0,08903 -0,17201