Engenharia

CURSO DE ENGENHARIA MECÃNICA
ÁLGEBRA LINEAR
TURMA 1 B 1°SÉRIE
Prof. MANINHO

ATIVIDADE DE AUTO DESENVOLVIMENTO

Nome: Armando Faria Falcão R.A. 6662441949
Nome: Luismar de Mattos Antunes R.A. 6821473971
Nome: Danielle Oliveira da Rosa R.A. 6659414179
Nome: Maximiliano Santos Dias R.A. 6276250066

Rio Grande, 11 de junho de 2013

FABRICAÇÃO DE PORCAS, PARAFUSOS E ARRUELAS

Para fabricarmos arruelas, porcas e parafusos, temos determinados custos que devem ser levados em consideração. Eles foram distribuídos da seguinte forma:
1° Para fabricarmos duas arruelas, um parafuso e uma porca foram gastos R$ 8,00.
2° Para fabricarmos uma arruela, um parafuso e uma porca foram gastos R$ 6,00.
3° Para fabricarmos dez arruelas, seis parafusos e uma porca foram gastos R$ 42,00.
Em função desta distribuição vamos determinar o preço de cada arruela, cada porca e cada parafuso, montando um sistema e utilizando a regra de Cramer.
Arruela = X
Porca = Y
Parafuso = Z
Logo,
2x+y+z=8x+y+z=610x+4y+6z=42

Como vamos determinar por Cramer, primeiramente vamos descobrir o valor de ∆. | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | 2 | 1 | 1 | | | | | 1 | 1 | 1 | | | | | 10 | 4 | 6 | | | ∆= | 10 | 2 | 1 | 1 | 12 | | | 8 | 1 | 1 | 1 | 4 | | | 6 | | | | 10 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
∆ =12+4+10-10+8+6
∆ =26-24
∆ =2

Sabemos que: x= ∆x∆
Logo,
| | | | | | | | |

| | | | | | | | 8 | 1 | 1 | | | ∆x= | | 6 | 1 | 1 | | | | | 42 | 4 | 6 | | | | 42 | 8 | 1 | 1 | 48 | | | 32 | 6 | 1 | 1 | 24 | | | 36 | | | | 42 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
∆x=48+24+42-42+32+36 x=42=2
∆x=114-110
∆x=4

y= ∆y∆ | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | 2 | 8 | 1 | | | | | 1